Uma viga homogênea de comprimento 4,0 m e massa 20 kg é apoiada horizontalmente por uma articulação em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma viga homogênea de comprimento 4,0 m e massa 20 kg é apoiada horizontalmente por uma articulação em uma extremidade e por um cabo vertical na outra extremidade. Usando g = 10 m/s², calcule a tensão no cabo necessária para manter a viga em equilíbrio.
- A) Tensão no cabo: 80 N.
- B) Tensão no cabo: 100 N.
- C) Tensão no cabo: 50 N.
- D) Tensão no cabo: 120 N.
- E) Tensão no cabo: 200 N.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar as forças sobre a viga. O peso da viga é P = m·g = 20 kg × 10 m/s² = 200 N, aplicado no centro de massa, que fica a 2,0 m da articulação (a viga é homogênea e tem 4,0 m). A articulação exerce uma reação no ponto de apoio, cuja linha de ação passa pelo pivô e, por isso, não produz momento em relação a ele. A tração T do cabo é vertical e atua na extremidade oposta, a 4,0 m da articulação.
- Escolher o ponto de referência. Tomando o momento em relação à articulação, eliminamos a reação desconhecida e restam apenas o peso e a tração.
- Impor o equilíbrio de momentos. Soma dos momentos horários = soma dos momentos anti-horários, ou seja, P × 2,0 = T × 4,0.
- Resolver. 200 × 2,0 = 400 = T × 4,0, logo T = 100 N.
- Conferir com o equilíbrio de forças verticais. A reação na articulação deve ser R = P − T = 200 − 100 = 100 N, para cima. Como as forças se equilibram, a resposta é consistente.
- Comparar com o gabarito. A alternativa correta é a B (100 N), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (80 N) não resulta de nenhum braço de alavanca coerente com a geometria da viga; C (50 N) aparece se o braço do cabo for tomado como 16 m ou o peso for dividido indevidamente por 4; D (120 N) não corresponde ao equilíbrio de momentos com os dados do enunciado; E (200 N) iguala a tração ao peso total, ignorando o braço de alavanca.
💡 Dica: Aplique as condições de equilíbrio para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente montou a equação de momentos com um braço de alavanca incorreto para o peso ou para o cabo, obtendo um valor que não fecha com a geometria da viga.
Por que engana: O aluno pode confundir a tensão no cabo com o peso da viga, calculando apenas a força gravitacional sem considerar o equilíbrio.
Tomando momentos em torno da articulação: T·4,0 m - (mg)·2,0 m = 0 ? T = mg·(2,0/4,0) = (20·10)·0,5 = 100 N.
O aluno possivelmente dividiu o peso pelo comprimento da viga ou usou um braço de alavanca errado, como se o cabo estivesse muito mais distante do pivô do que realmente está.
O aluno pode ter misturado o equilíbrio de forças com o de momentos, ajustando a tração por uma soma ou subtração arbitrária de forças, sem respeitar a condição de torque nulo em relação ao pivô.
O aluno provavelmente assumiu que o cabo sustenta todo o peso da viga, como se a tração fosse igual a 200 N, ignorando que o peso atua no centro e que o equilíbrio de momentos reparte a carga entre cabo e articulação.
Raio-X da questão
tensão em cabos
avaliacao
equilíbrio de forças · cálculo de peso
Revisar as condições de equilíbrio de corpos em repouso.
O aluno pode confundir a tensão no cabo com o peso da viga, calculando apenas a força gravitacional sem considerar o equilíbrio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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