Uma prancha uniforme de comprimento 6,0 m e massa 20 kg (peso 200 N) é apoiada em dois pontos localizados a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma prancha uniforme de comprimento 6,0 m e massa 20 kg (peso 200 N) é apoiada em dois pontos localizados a 1,0 m de cada extremidade (apoios em x = 1,0 m e x = 5,0 m). Uma pessoa de 80 kg (peso 800 N) aproxima-se da extremidade direita. Determine: (a) as reações nos apoios quando a pessoa está exatamente na extremidade direita; (b) a distância máxima da extremidade direita em que a pessoa pode ficar sem que o apoio esquerdo perca contato. Adote g = 10 m/s². Explique e mostre cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
(a) Soma vertical: A + B = 200 + 800 = 1000 N. Momentos em A: B·4,0 - 200·2,0 - 800·5,0 = 0 ? B = 4400/4 = 1100 N ? A = 1000 - 1100 = -100 N (reaçãonegativa ? apoio esquerdo perde contato). (b) Limiar de perda de contato: A = 0 ? B = 1000 N; momentos em A: 1000·4,0 - 200·2,0 - 800·(d-1,0) = 0 ? d = 5,5 m (distância desde a esquerda). Distância máxima da extremidade direita = 6,0 - 5,5 = 0,5 m.
Explicação
Para determinar as reações nos apoios, é necessário aplicar as condições de equilíbrio, onde a soma das forças verticais e a soma dos momentos em um ponto devem ser iguais a zero. O cálculo das reações mostra que o apoio esquerdo não suporta a carga quando a pessoa está na extremidade direita, indicando que ele perde contato. Na segunda parte, ao considerar o limite de contato, a distância máxima em que a pessoa pode se posicionar sem que o apoio esquerdo perca contato é encontrada através do equilíbrio de momentos, resultando na distância correta da extremidade direita.
Raio-X da questão
equilíbrio de forças
avaliacao
equilíbrio de forças · momentos de força
Revisar as condições de equilíbrio e cálculo de forças em sistemas estáticos.
O aluno pode confundir a distribuição de peso e não considerar corretamente as reações nos apoios, levando a um cálculo incorreto das forças.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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