Uma viga uniforme de comprimento 4,0 m e massa 6,0 kg (peso 60 N) está apoiada nas extremidades. Uma pessoa de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma viga uniforme de comprimento 4,0 m e massa 6,0 kg (peso 60 N) está apoiada nas extremidades. Uma pessoa de massa 70 kg (peso 700 N) posiciona-se a 1,0 m da extremidade esquerda. Calcule as reações nos apoios esquerdo (A) e direito (B). Use g = 10 m/s².
- A) Reações: A = 500 N; B = 250 N.
- B) Reações: A = 550 N; B = 205 N.
- C) Reações: A = 700 N; B = 60 N.
- D) Reações: A = 600 N; B = 160 N.
- E) Reações: A = 555 N; B = 205 N (aprox.).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as forças verticais. O peso da viga (60 N) atua no centro, a 2,0 m de cada extremidade. A pessoa (700 N) está a 1,0 m do apoio A. As reações verticais A e B sustentam o conjunto.
- Equilíbrio de forças verticais: A + B = 60 + 700 = 760 N.
- Equilíbrio de momentos em relação ao apoio A (horário e anti-horário se anulam). A reação B, a 4,0 m de A, equilibra os momentos da viga (60 N x 2,0 m = 120 N.m) e da pessoa (700 N x 1,0 m = 700 N.m). Logo B x 4,0 = 820, então B = 205 N.
- Com B = 205 N, A = 760 - 205 = 555 N.
- Verificação: A + B = 555 + 205 = 760 N, igual ao total de cargas. Portanto a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. A indicação '(aprox.)' é desnecessária, pois os valores são exatos com g = 10 m/s².
- Por que as outras estão erradas. A: a soma 500 + 250 = 750 N não iguala 760 N, violando o equilíbrio de forças. B: a soma 550 + 205 = 755 N não fecha, e A deveria ser 555 N. C: a soma 700 + 60 = 760 N está correta, mas as reações não respeitam o equilíbrio de momentos, pois a pessoa está perto de A e não sustentaria apenas 700 N nesse apoio. D: a soma 600 + 160 = 760 N está correta, mas B = 160 N não respeita o momento em torno de A (deveria ser 205 N).
💡 Dica: Aplique as condições de equilíbrio para resolver as reações.
Alternativa por alternativa
O aluno não confere a soma das reações com o peso total (760 N) e calcula valores que totalizam 750 N, o que indica erro de cálculo ou de consideração de alguma carga.
O aluno calcula corretamente B = 205 N, mas ao obter A subtrai erradamente de 760 N ou de outro total, chegando a 550 N, e não verifica a soma A + B.
Por que engana: O aluno pode confundir a distribuição de peso e calcular incorretamente as reações nos apoios, ignorando a posição da pessoa na viga.
O aluno acredita que cada apoio sustenta diretamente o peso que está 'em cima' dele: atribui à pessoa e ao apoio A toda a carga de 700 N e ao apoio B apenas o peso da viga, ignorando o efeito de alavanca (momentos).
O aluno acerta a soma total das forças, mas distribui as cargas de forma proporcional ou intuitiva, sem aplicar o equilíbrio de momentos em torno de um apoio, o que leva a B = 160 N.
Somatório de momentos em A: B·4,0 - 60·2,0 - 700·1,0 = 0 ? B = (120+700)/4 = 205 N. Soma vertical: A + B = 60 + 700 = 760 N ? A = 760 - 205 = 555 N.
Raio-X da questão
equilíbrio de forças
avaliacao
equilíbrio de forças · momentos de força
Revisar as condições de equilíbrio estático e cálculo de forças.
O aluno pode confundir a distribuição de peso e calcular incorretamente as reações nos apoios, ignorando a posição da pessoa na viga.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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