Uma prancha de equilíbrio de comprimento L = 3,0 m está apoiada nas extremidades (apoios nos 0 e 3,0 m). A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma prancha de equilíbrio de comprimento L = 3,0 m está apoiada nas extremidades (apoios nos 0 e 3,0 m). A prancha tem massa Mp = 12 kg (peso concentrado no centro, x = 1,5 m). Um aluno de massa m = 50 kg fica parado a x = 1,0 m do apoio esquerdo. Use g = 10 m/s². Determine as reações verticais nos apoios esquerdo (RL) e direito (RR). Use equilíbrio: SF = 0, SM = 0.
- A) RL = 100 N, RR = 200 N
- B) RL = 3,93×10^2 N (˜393 N) e RR = 2,27×10^2 N (˜227 N).
- C) RL = 600 N, RR = 50 N
- D) RL = 0 N, RR = 500 N
- E) RL = 350 N, RR = 350 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule os pesos. Peso da prancha: 12 x 10 = 120 N, aplicado no centro (x = 1,5 m). Peso do aluno: 50 x 10 = 500 N, aplicado em x = 1,0 m. Peso total: 620 N. Passo 2: Equilíbrio de forças verticais: RL + RR = 620 N. Passo 3: Equilíbrio de momentos em relação ao apoio esquerdo (sentido anti-horário positivo): RR x 3,0 - 120 x 1,5 - 500 x 1,0 = 0. Assim, RR x 3,0 = 180 + 500 = 680, logo RR = 680/3,0 = 226,7 N, aproximadamente 227 N. Passo 4: Substituindo em RL + RR = 620: RL = 620 - 226,7 = 393,3 N, aproximadamente 393 N. Passo 5: Verificação por momentos em relação ao apoio direito: RL x 3,0 = 120 x 1,5 + 500 x 2,0 = 1180, então RL = 393,3 N, confirmando o resultado. Passo 6: Conclusão: a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 100 + 200 = 300 N não iguala o peso total de 620 N. A alternativa C está errada porque a soma 600 + 50 = 650 N também não corresponde ao peso total e inverte a distribuição de carga. A alternativa D está errada porque RL = 0 significaria que o aluno, situado a 1,0 m do apoio esquerdo, não transmite carga a ele, o que contraria o equilíbrio de momentos. A alternativa E está errada porque a divisão igual só ocorreria se a carga estivesse no centro da prancha, o que não é o caso.
💡 Dica: Aplique as condições de equilíbrio para encontrar as reações nos apoios.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno não somou corretamente o peso total ou dividiu a carga de forma arbitrária, sem aplicar o equilíbrio de forças verticais (RL + RR = peso total).
Por que engana: O aluno pode confundir a distribuição de peso e calcular incorretamente as reações nos apoios, levando a valores que não respeitam o equilíbrio.
SM em torno do apoio esquerdo: RR·3,0 = 500·1,0 + 120·1,5 ? RR = 680/3 ˜226,7 N. SF: RL = (500+120)-RR ˜393,3 N.
O aluno pode ter invertido os braços de alavanca, supondo que a carga do aluno produz maior reação no apoio mais distante, e não fechou a soma com o peso total.
O aluno pode ter concluído que, por estar no lado esquerdo, toda a carga vai para o apoio direito, ignorando o peso da prancha e a aplicação do equilíbrio de momentos.
O aluno assumiu que a carga se divide igualmente entre os apoios por intuição de simetria, sem considerar que o aluno está deslocado do centro da prancha.
Raio-X da questão
equilíbrio de forças
avaliacao
equilíbrio de forças · cálculo de peso
Revisar as condições de equilíbrio estático e cálculo de forças.
O aluno pode confundir a distribuição de peso e calcular incorretamente as reações nos apoios, levando a valores que não respeitam o equilíbrio.
saude
tomada_decisao
cientifico
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