Uma caixa retangular de largura 0,80 m e massa 60 kg repousa com o centro de massa no centro da base. Uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa retangular de largura 0,80 m e massa 60 kg repousa com o centro de massa no centro da base. Uma força horizontal F é aplicada lateralmente a 1,20 m de altura. Qual o menor valor de F que provoca o tombamento da caixa? (use g = 10 m/s²).
- A) O menor valor de F é 300 N.
- B) O menor valor de F é 50 N.
- C) 200 N
- D) O menor valor de F é 100 N.
- E) O menor valor de F é 150 N.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. A caixa tomba quando o momento (torque) da força F, em relação à aresta inferior de apoio que fica do lado oposto ao da força, iguala o momento do peso. Ao tombar, a caixa gira em torno dessa aresta, e a reação do chão se concentra nela.
- Peso da caixa: P = m x g = 60 x 10 = 600 N, aplicado no centro de massa, que está no centro da base.
- Braço do peso em relação à aresta: metade da largura, ou seja, 0,80 / 2 = 0,40 m.
- Momento do peso em relação à aresta: 600 x 0,40 = 240 N·m. Esse momento se opõe ao tombamento.
- Braço da força F em relação à aresta: a força é horizontal e aplicada a 1,20 m de altura, então o braço vertical é 1,20 m. Momento de F: F x 1,20.
- No limite do tombamento, F x 1,20 = 240, logo F = 240 / 1,20 = 200 N. Esse é o menor valor que provoca o tombamento.
- Concluí que a alternativa correta é a C (200 N), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (300 N) usa uma força maior do que o necessário; B (50 N) é muito pequena para vencer o momento do peso; D (100 N) está abaixo do limite; E (150 N) também está abaixo do limite de 200 N.
💡 Dica: Calcule o torque gerado pela força e compare com o peso da caixa.
Alternativa por alternativa
Acredita que o tombamento ocorre quando F vale metade do peso (600 / 2 = 300 N), ignorando a altura de aplicação da força e o braço de alavanca.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a altura da força aplicada e o ponto de apoio, levando a um cálculo incorreto do momento gerado pela força.
Mistura massa e peso e divide o valor 60 (massa em kg) pela altura, tratando a massa como se fosse força, o que não respeita a unidade de força.
Peso: W = 60·10 = 600 N. Momento restaurador ao redor da aresta: 600 N·0,40 m = 240 N·m. Para tombar, F·1,20 m = 240 N·m ? F = 240 / 1,20 = 200 N.
Usa 0,20 m como braço do peso (a metade da distância do centro até a aresta), o que leva a 600 x 0,20 = 120 N·m e F = 100 N. O erro está em tomar um quarto da largura como braço, quando o braço é 0,40 m.
Supõe que basta a força atingir uma fração do peso para tombar a caixa, sem igualar momentos. Isso leva a F = 600 / 4 = 150 N.
Raio-X da questão
tombamento de corpos
avaliacao
equilibrio de momentos · forca e massa
Revisar os conceitos de torque e equilíbrio de forças.
O aluno pode confundir a relação entre a altura da força aplicada e o ponto de apoio, levando a um cálculo incorreto do momento gerado pela força.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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