Uma caixa retangular de massa m = 50 kg, base de largura b = 0,60 m e altura h = 1,20 m repousa sobre o piso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa retangular de massa m = 50 kg, base de largura b = 0,60 m e altura h = 1,20 m repousa sobre o piso com coeficiente de atrito máximo estático µ_s = 0,40. Uma força horizontal é aplicada na aresta superior. Determine (a) a mínima intensidade F_tip para que a caixa comece a tombar em torno da aresta frontal e (b) se antes ela desliza. Use g = 10 m/s² e calcule também a força de atrito máxima.
- A) F_tip = 100 N; F_slide = 150 N.
- B) F_tip = mg·(b/2)/h = 125 N; força de atrito máxima F_slide = µ_s·mg = 200 N. Conclusão: tombamento ocorre antes de deslizar (125 N < 200 N).
- C) F_tip = 120 N; F_slide = 200 N.
- D) F_tip = 200 N; F_slide = 250 N.
- E) F_tip = 150 N; F_slide = 180 N.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Peso da caixa: P = m·g = 50·10 = 500 N. Como a força é horizontal e o piso é plano, a normal é N = 500 N.
- Tombamento em torno da aresta frontal. O torque da força F em relação a essa aresta é F·h, e o torque do peso é P·(b/2). No limite de tombamento: F·h = P·(b/2), logo F_tip = 500·0,30/1,20 = 125 N.
- Deslizamento. A força de atrito máxima é f_max = µ_s·N = 0,40·500 = 200 N. Para deslizar, F precisaria chegar a 200 N.
- Comparação. Como 125 N < 200 N, a caixa começa a tombar antes de deslizar. Essa é a conclusão da alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Verificação. Com F = 125 N, o atrito necessário para equilibrar a força horizontal é 125 N, menor que 200 N, então não há deslizamento antes do tombamento.
- Por que as outras estão erradas: A usa valores que não resultam do equilíbrio de torques e forças; C tem o F_tip incorreto, pois o cálculo correto dá 125 N; D troca o braço de alavanca e o resultado não respeita F·h = P·b/2; E tem ambos os valores fora dos cálculos corretos.
💡 Dica: Calcule a força de atrito antes de determinar a força de tombamento.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente não montou a igualdade de torques corretamente e chutou valores próximos sem calcular o braço de alavanca. O valor de 150 N para o deslizamento também não sai de µ_s·mg.
Tombamento quando o momento da força aplicada sobre a aresta iguala o momento do peso: F·h = mg·(b/2). Deslizamento ocorre se F = µ_s·mg. Comparando os valores obtém-se o fenômeno que ocorre primeiro.
O aluno acertou a força de deslizamento (200 N), mas errou a conta do torque de tombamento, obtendo 120 N em vez de 125 N. Pode ter feito uma aproximação indevida ou um erro aritmético na divisão por h.
Por que engana: O aluno pode confundir a força necessária para tombar a caixa com a força de atrito, calculando valores incorretos para ambas as forças.
O aluno pode ter confundido a condição de tombamento com a de deslizamento ou ter usado um braço de alavanca errado, chegando a 200 N para o tombamento. Assim, tomou o valor do atrito máximo como força de tombamento.
O aluno provavelmente tomou o braço do peso como b em vez de b/2 ou usou a altura errada na razão, e não aplicou corretamente µ_s·mg para o deslizamento. Os dois valores não correspondem aos cálculos da questão.
Raio-X da questão
força de atrito e tombamento
avaliacao
força de atrito estático · tombamento de corpos
Revisar conceitos de força de atrito e condições de equilíbrio.
O aluno pode confundir a força necessária para tombar a caixa com a força de atrito, calculando valores incorretos para ambas as forças.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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