Em um laboratório de Física, uma caixa homogênea é colocada sobre um piso horizontal rugoso. A caixa tem massa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de Física, uma caixa homogênea é colocada sobre um piso horizontal rugoso. A caixa tem massa de 12 kg e base retangular com 0,40 m de largura na direção do empurrão. Um estudante aplica lentamente uma força horizontal no topo da caixa, a 0,90 m do piso. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o piso é 0,50, suficiente para impedir o deslizamento até que a caixa comece a tombar. Considere g = 10 m/s² e despreze a deformação da caixa. Com base nessa situação, qual é aproximadamente a menor intensidade da força horizontal necessária para iniciar o tombamento da caixa?
- A) 26,7 N
- B) 13,3 N
- C) 53,3 N
- D) 24,0 N
- E) 60,0 N
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o peso da caixa: P = m·g = 12 · 10 = 120 N. A normal do piso equivale a 120 N, pois não há componente vertical da força aplicada.
- Verifique o deslizamento. O atrito estático máximo é μe·N = 0,50 · 120 = 60 N. Como a força necessária para tombar deve ser menor que 60 N, a caixa tomba antes de deslizar.
- Analise o tombamento. A caixa tomba em torno da aresta dianteira inferior (o ponto de rotação). A força horizontal F, aplicada a 0,90 m do piso, produz momento de tombamento F · 0,90. O peso atua no centro de massa, a 0,20 m da aresta (metade dos 0,40 m da base), e produz momento restaurador 120 · 0,20 = 24 N·m.
- Na iminência de tombar, os momentos se igualam: F · 0,90 = 24, logo F = 24 / 0,90 ≈ 26,7 N. Esse valor é a menor força que inicia o tombamento.
- Conclusão: a alternativa correta é A (26,7 N), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa B (13,3 N) está errada porque corresponde a um braço de 0,10 m, e não ao braço real de 0,20 m. A alternativa C (53,3 N) está errada porque usa a largura inteira de 0,40 m como braço do peso. A alternativa D (24,0 N) está errada porque é o momento restaurador, e não a força. A alternativa E (60,0 N) está errada porque é o atrito estático máximo, que só seria relevante se a caixa deslizasse antes de tombar, o que não ocorre aqui.
💡 Dica: Calcule o momento gerado pela força em relação ao ponto de apoio.
Alternativa por alternativa
No instante em que o tombamento começa, a caixa gira em torno da borda inferior dianteira. O peso, aplicado no centro de massa, produz um torque resistente com braço igual à metade da largura da base: 0,20 m. A força aplicada no topo produz torque com braço de 0,90 m. Igualando os módulos dos torques: F · 0,90 = (12 · 10) · 0,20. Portanto, F = 24/0,90 ≈ 26,7 N. O atrito foi especificado para garantir que o deslizamento não ocorra antes do tombamento.
O aluno provavelmente usou um braço de alavanca de 0,10 m para o peso, ou seja, um quarto da largura da base, em vez de 0,20 m (metade da base). Assim obteve 120 · 0,10 / 0,90 ≈ 13,3 N.
O aluno considerou a largura inteira da base (0,40 m) como braço do peso em relação à aresta de tombamento, calculando 120 · 0,40 / 0,90 ≈ 53,3 N. Ele esqueceu que o centro de massa fica no meio da base.
Por que engana: O aluno pode confundir a força necessária para o tombamento com a força de atrito, calculando valores incorretos.
O aluno calculou corretamente o momento restaurador do peso (120 · 0,20 = 24 N·m) mas o tomou diretamente como a força pedida, sem dividi-lo pela altura de 0,90 m de aplicação da força.
O aluno confundiu o critério de deslizamento com o de tombamento e tomou o atrito estático máximo (0,50 · 120 = 60 N) como resposta. Ele não verificou qual dos dois movimentos ocorre primeiro.
Raio-X da questão
tombamento de corpos
avaliacao
equilibrio de momentos · forca e peso
Revisar as condições de equilíbrio e tombamento de objetos.
O aluno pode confundir a força necessária para o tombamento com a força de atrito, calculando valores incorretos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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