Para confeccionar um crachá, escolhe-se entre 2 formatos, 4 cores e 3 tipos de clipe. Quantos crachás…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para confeccionar um crachá, escolhe-se entre 2 formatos, 4 cores e 3 tipos de clipe. Quantos crachás distintos são possíveis?
- A) 10 crachás distintos, pois soma-se as opções.
- B) 6 crachás diferentes, calculando apenas cores e clipes.
- C) 20 crachás, pois considera 2 clipes e não 3.
- D) 24
- E) 36 crachás, multiplicando todas as opções por 3.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes feitas para montar o crachá: formato (2 opções), cor (4 opções) e tipo de clipe (3 opções).
- Como cada crachá é formado pela escolha de um formato, de uma cor e de um clipe, e essas escolhas são feitas em sequência e independentes entre si, usa-se o princípio multiplicativo.
- Calcule 2 x 4 x 3 = 24. Logo, são possíveis 24 crachás distintos, e a alternativa D está correta. O gabarito oficial está correto.
- A alternativa A está errada, pois soma as opções em vez de multiplicá-las, o que não representa combinações de escolhas independentes.
- A alternativa B está errada, pois ignora a escolha da cor e considera apenas formatos e clipes (2 x 3 = 6).
- A alternativa C está errada, pois considera apenas 2 tipos de clipe, quando o enunciado informa 3, e o resultado 20 também não corresponde ao produto de 2 x 4 x 2.
- A alternativa E está errada, pois 36 resulta de tratar os formatos como se fossem 3 opções (3 x 4 x 3), o que contraria o enunciado.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada categoria.
Alternativa por alternativa
Acredita que as escolhas devem ser somadas, como se fosse possível escolher apenas um item por vez, e não combinar formato, cor e clipe.
Por que engana: Confundir a operação de soma com a de multiplicação ao calcular o total de combinações possíveis.
Ignora a escolha da cor, considerando apenas formatos e clipes (2 x 3 = 6), ou seja, deixa de considerar um dos dados do enunciado.
Considera apenas 2 tipos de clipe, embora o enunciado informe 3, e ainda calcula de forma incorreta o total, já que 2 x 4 x 2 = 16 e não 20.
Aplicando o princípio multiplicativo, o número total de combinações é 2×4×3 = 24, pois as escolhas são independentes.
Usa o número 3 no lugar do número de formatos (que é 2) e multiplica (3 x 4 x 3 = 36), introduzindo um fator que não corresponde a nenhum dado da questão.
Raio-X da questão
combinação de opções
avaliacao
multiplicacao de opcoes · contagem combinatoria
Revisar o conceito de combinações em problemas de contagem.
Confundir a operação de soma com a de multiplicação ao calcular o total de combinações possíveis.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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