Um projétil é lançado horizontalmente do topo de um penhasco de 20 m com velocidade horizontal inicial 15 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um projétil é lançado horizontalmente do topo de um penhasco de 20 m com velocidade horizontal inicial 15 m/s. Usando g = 10 m/s², determine a distância horizontal até o impacto.
- A) Alcance = 15 m
- B) Alcance = 40 m
- C) Alcance = 25 m
- D) Alcance = 30 m
- E) Alcance = 10 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Separe o movimento em duas partes independentes. Na vertical, o projétil cai em queda livre a partir do repouso vertical. Na horizontal, não há aceleração, então o movimento é uniforme com v = 15 m/s.
- Calcule o tempo de queda usando a altura h = 20 m e g = 10 m/s^2. Pela fórmula h = g t^2 / 2, temos t^2 = 2h/g = 2 x 20 / 10 = 4, logo t = raiz de 4 = 2 s.
- Calcule o alcance horizontal. Como o movimento horizontal é uniforme, x = v x t = 15 x 2 = 30 m.
- Compare com o gabarito oficial. O resultado, 30 m, coincide com a alternativa D, que é o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A (15 m) é apenas a velocidade horizontal, sem considerar o tempo de queda. B (40 m) resulta de usar o valor 2h/g = 4 s e multiplicar pela aceleração g, o que mistura grandezas diferentes. C (25 m) é a distância em linha reta do ponto de lançamento até o ponto de impacto, e não a distância horizontal pedida. E (10 m) não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados, e surge de um erro de tempo ou de uso indevido de g como resultado.
💡 Dica: Calcule o tempo de queda e use para encontrar a distância horizontal.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a distância horizontal é simplesmente a velocidade horizontal, sem multiplicá-la pelo tempo de queda. Ignora que o projétil permanece no ar por um intervalo de tempo.
O aluno calcula o tempo como 2h/g = 4 s, esquecendo a raiz quadrada, e depois usa g (10) como se fosse a velocidade horizontal, obtendo 40 m. Mistura grandezas e esquece a fórmula correta do tempo.
Por que engana: O aluno pode confundir a distância horizontal com a altura do penhasco, calculando incorretamente a distância até o impacto.
O aluno aplica Pitágoras com a velocidade horizontal e a altura, obtendo a distância em linha reta do lançamento ao impacto (raiz de 15^2 + 20^2 = 25 m). Confunde essa distância total com o alcance horizontal.
Tempo de queda t = sqrt(2h/g) = sqrt(2·20/10) = 2,0 s. Alcance = v_x·t = 15 m/s · 2,0 s = 30 m.
O aluno obtém um tempo de queda incorreto, possivelmente dividindo a altura por 2 ou tomando o valor de g como resultado final. Não aplica corretamente a equação do movimento vertical.
Raio-X da questão
movimento de projétil
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · cálculo de distância
Revisar as equações do movimento uniformemente acelerado e do movimento horizontal.
O aluno pode confundir a distância horizontal com a altura do penhasco, calculando incorretamente a distância até o impacto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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