Um projétil é lançado horizontalmente de uma altura de 45 m com velocidade horizontal de 20 m/s. Usando g = 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um projétil é lançado horizontalmente de uma altura de 45 m com velocidade horizontal de 20 m/s. Usando g = 10 m/s², determine a distância horizontal percorrida até atingir o solo.
- A) 20 m
- B) 30 m
- C) 100 m
- D) 60 m
- E) 45 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Separe os movimentos. Na horizontal o movimento é uniforme, com velocidade constante de 20 m/s. Na vertical, o projétil é solto de uma altura de 45 m sem velocidade vertical inicial e cai apenas sob a ação da gravidade, então o tempo de queda depende só da altura. Passo 2: Calcule o tempo de queda pela equação da altura h = (g t^2)/2. Substituindo, 45 = (10 x t^2)/2, ou seja, 45 = 5 x t^2, logo t^2 = 9 e t = 3 s. Passo 3: Calcule o alcance horizontal, que é a distância percorrida na horizontal durante esse tempo: x = v x t = 20 x 3 = 60 m. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. Refiz a resolução sem usar a letra D como referência e cheguei a 60 m, que coincide com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A (20 m) confunde a distância com a velocidade horizontal; B (30 m) corresponde à metade do alcance real, como se o tempo de queda fosse a metade do correto; C (100 m) decorre de um erro no cálculo do tempo de queda; E (45 m) confunde a distância horizontal com a altura da queda.
💡 Dica: Calcule o tempo de queda e multiplique pela velocidade horizontal.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou o valor da velocidade horizontal como se fosse a distância percorrida, sem multiplicá-la pelo tempo de queda.
O aluno calculou um tempo de queda de 1,5 s, metade do real, e por isso obteve metade do alcance. Pode ter tomado o tempo de queda como metade do tempo total ou errado na manipulação da equação da altura.
Por que engana: O aluno pode confundir a altura com a distância horizontal, calculando a distância vertical em vez da horizontal.
O aluno errou o cálculo do tempo de queda, obtendo 5 s em vez de 3 s, e multiplicou esse valor incorreto pela velocidade horizontal de 20 m/s.
Tempo de queda t = v(2h/g)=v(90/10)=3,0 s. Deslocamento horizontal x = v_x·t = 20 m/s·3,0 s = 60 m.
O aluno acredita que a distância horizontal é igual à altura do lançamento, usando o dado de 45 m como resposta sem relacionar com o movimento horizontal.
Raio-X da questão
movimento de projéteis
avaliacao
movimento de projéteis · cálculo de distâncias
Revisar as equações do movimento uniformemente acelerado e a queda livre.
O aluno pode confundir a altura com a distância horizontal, calculando a distância vertical em vez da horizontal.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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