Um corpo parte com velocidade inicial v0 = 2 m/s e acelera uniformemente com a = 3 m/s². Ele percorre 32 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um corpo parte com velocidade inicial v0 = 2 m/s e acelera uniformemente com a = 3 m/s². Ele percorre 32 m. Determine o tempo, em segundos, até atingir essa posição.
- A) t = 10 s
- B) t = 4 s
- C) t = 2 s
- D) t = 6 s
- E) t = 8 s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Use a equação da posição para movimento uniformemente variado, s = v0*t + (a*t^2)/2, com s = 32 m, v0 = 2 m/s e a = 3 m/s^2. Passo 2: Substitua os valores: 32 = 2t + (3t^2)/2. Passo 3: Multiplique tudo por 2 para eliminar a fração: 64 = 4t + 3t^2, ou seja, 3t^2 + 4t - 64 = 0. Passo 4: Resolva a equação do segundo grau pela fórmula de Bhaskara. O discriminante é delta = 4^2 - 4*3*(-64) = 16 + 768 = 784, cuja raiz quadrada é 28. Então t = (-4 ± 28)/6, o que dá t = 24/6 = 4 s ou t = -32/6, valor negativo que não serve, pois tempo não pode ser negativo. Passo 5: Confira: 2*4 + (3*4^2)/2 = 8 + 24 = 32 m, o que confirma a resposta. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (10 s) daria s = 170 m; C (2 s) daria s = 10 m; D (6 s) daria s = 66 m; E (8 s) daria s = 112 m. Conclusão: a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula do movimento uniformemente acelerado para encontrar o tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou ao montar ou resolver a equação do segundo grau, possivelmente dividindo ou multiplicando coeficientes de forma incorreta, o que o levou a um tempo muito maior do que o necessário.
Usa-se s = v0·t + 0.5·a·t² ? 32 = 2t + 0.5·3·t² = 1.5 t² + 2 t. Resolvendo 1.5 t² + 2 t - 32 = 0 obtém-se t = 4 s (raiz positiva).
O aluno provavelmente confundiu o tempo com a velocidade inicial, tomando o valor numérico de v0 = 2 como resposta, sem aplicar a equação do movimento.
O aluno provavelmente cometeu erro no cálculo do discriminante ou na raiz quadrada, obtendo um valor próximo do correto, mas não exato, o que levou ao tempo de 6 s.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do tempo, utilizando a distância percorrida de forma inadequada, levando a um cálculo incorreto.
O aluno provavelmente dividiu a distância por uma velocidade média aproximada, ignorando a aceleração na equação da posição, o que resulta em um tempo estimado e não no tempo exato.
Raio-X da questão
movimento uniformemente acelerado
avaliacao
equações do movimento uniformemente acelerado · cálculo de tempo em movimento
Revisar as fórmulas do movimento uniformemente acelerado.
O aluno pode confundir a fórmula do tempo, utilizando a distância percorrida de forma inadequada, levando a um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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