Durante uma atividade de Física, uma equipe mediu cinco vezes o comprimento de uma peça produzida em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Física, uma equipe mediu cinco vezes o comprimento de uma peça produzida em uma oficina escolar. As medições apresentaram média de 1,20 m e desvio padrão experimental de 0,02 m. Para estimar a incerteza tipo A da média, deve-se considerar a dispersão das medições e o número de medições realizadas, usando uA = s/vn. O resultado deve ser apresentado com a incerteza arredondada para uma casa decimal centesimal, acompanhada da média na mesma casa decimal. Com base no procedimento descrito, como deve ser reportado o comprimento médio da peça, incluindo sua incerteza tipo A?
- A) 1,20 m ± 0,09 m.
- B) 1,20 m ± 0,05 m.
- C) 1,20 m ± 0,02 m.
- D) 1,20 m ± 0,01 m.
- E) 1,20 m ± 0,004 m.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Média das medições: 1,20 m. Desvio padrão experimental: s = 0,02 m. Número de medições: n = 5.
- Calcule a incerteza tipo A da média usando uA = s/raiz de n. Raiz de 5 é aproximadamente 2,236.
- uA = 0,02 / 2,236, que é aproximadamente 0,0089 m, ou seja, cerca de 0,009 m.
- Arredonde a incerteza para a casa centesimal (duas casas decimais, como indica o enunciado). 0,0089 m arredondado é 0,01 m. A média também deve ser escrita com duas casas decimais: 1,20 m.
- O resultado final é 1,20 m ± 0,01 m, que é a alternativa D, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (0,09 m) não corresponde a nenhuma divisão correta de s pelo número de medições; B (0,05 m) vem de multiplicar s por raiz de 5 (0,0447 m) em vez de dividir; C (0,02 m) usa o desvio padrão diretamente, sem considerar o número de medições; E (0,004 m) divide s por n = 5 em vez de dividir por raiz de n, e além disso não está arredondado na casa centesimal.
💡 Dica: Calcule a incerteza e escreva o resultado final.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou s por um fator maior que o correto, ou tentou aplicar uma fórmula diferente, sem usar a divisão por raiz de n.
Por que engana: O aluno pode confundir o desvio padrão com a incerteza total, reportando um valor incorreto para a incerteza.
O aluno multiplicou o desvio padrão pela raiz de n em vez de dividir, obtendo cerca de 0,0447 m, e depois arredondou para 0,05 m.
O aluno tomou o desvio padrão como a própria incerteza da média, ignorando que a incerteza tipo A diminui com o número de medições.
A incerteza tipo A da média é calculada por uA = s/√n. Assim, uA = 0,02/√5 ≈ 0,0089 m, que, arredondado para centésimos de metro, resulta em 0,01 m. Portanto, o resultado é 1,20 m ± 0,01 m.
O aluno dividiu s pelo número de medições (0,02/5 = 0,004) em vez de dividir pela raiz quadrada de n, e não arredondou para a casa centesimal.
Raio-X da questão
incerteza tipo A
avaliacao
cálculo de média e desvio padrão · reportar incertezas em medições
Revisar o cálculo de incertezas em medições experimentais.
O aluno pode confundir o desvio padrão com a incerteza total, reportando um valor incorreto para a incerteza.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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