Uma camiseta está disponível em 3 cores e uma calça em 2 modelos. Quantos trajes distintos (camiseta + calça)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma camiseta está disponível em 3 cores e uma calça em 2 modelos. Quantos trajes distintos (camiseta + calça) podem ser formados?
- A) 6
- B) 4 trajes
- C) 1 traje
- D) 8 trajes
- E) 5 trajes
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. A camiseta tem 3 cores possíveis e a calça tem 2 modelos possíveis. Cada traje é formado por uma camiseta e uma calça, então a escolha de um traje envolve decidir a camiseta e, ao mesmo tempo, a calça. Passo 2: Aplique o princípio multiplicativo. Como cada uma das 3 camisetas pode ser combinada com cada uma das 2 calças, o total de trajes distintos é 3 x 2 = 6. Passo 3: Verifique listando os casos. Se as cores forem C1, C2 e C3 e os modelos forem M1 e M2, os trajes são (C1,M1), (C1,M2), (C2,M1), (C2,M2), (C3,M1) e (C3,M2), ou seja, 6 combinações. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a A, 6, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (4 trajes) resulta de uma multiplicação errada de 2 x 2, ignorando uma das cores; a C (1 traje) supõe que só existe uma combinação possível, o que ignora as opções de escolha; a D (8 trajes) corresponde a 2 elevado a 3, trocando as quantidades de cores e modelos; a E (5 trajes) resulta da soma 3 + 2 em vez do produto, que é o erro típico quando se confunde escolhas independentes com escolhas alternativas.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de camiseta pelo número de opções de calça.
Alternativa por alternativa
Pelo princípio multiplicativo, escolhas independentes: 3 cores × 2 modelos = 6 trajes.
O aluno provavelmente usou apenas 2 cores ou fez 2 x 2, o que indica que não contou corretamente as 3 opções de camiseta.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de multiplicação com adição, somando as opções de cores e modelos em vez de multiplicá-las.
O aluno acredita que a escolha de um traje é única, como se a camiseta e a calça estivessem fixas, sem considerar as várias combinações possíveis.
O aluno provavelmente interpretou as quantidades como potência (2 elevado a 3) ou contou uma opção a mais, misturando os dados do enunciado.
O aluno somou as quantidades (3 + 2) em vez de multiplicar, tratando as escolhas como alternativas excludentes e não como combinações simultâneas.
Raio-X da questão
combinações de roupas
avaliacao
multiplicacao de possibilidades
Revisar o conceito de combinações e multiplicação de opções.
O aluno pode confundir a operação de multiplicação com adição, somando as opções de cores e modelos em vez de multiplicá-las.
tomada_decisao
cotidiano
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