Uma parede homogênea de área A = 10 m² e espessura L = 0,20 m separa ambientes a 5 °C e 20 °C. A condutividade…

Questão

Uma parede homogênea de área A = 10 m² e espessura L = 0,20 m separa ambientes a 5 °C e 20 °C. A condutividade térmica do material é k = 0,80 W·m?¹·K?¹. Usando a lei de Fourier na forma de potência P = k·A·(?T/L), calcule a taxa de transferência de calor (em W) através da parede.

1. A) P = 600 W
2. B) P = 400 W
3. C) P = 800 W
4. D) P = 50 W
5. E) P = 100 W

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identificar os dados do enunciado. A área é A = 10 m², a espessura é L = 0,20 m, a condutividade é k = 0,80 W·m^-1·K^-1 e as temperaturas são 5 °C e 20 °C.
2. Calcular a diferença de temperatura através da parede. ΔT = 20 - 5 = 15 K (uma diferença de 15 graus Celsius equivale a 15 K).
3. Aplicar a lei de Fourier, P = k·A·(ΔT/L). Primeiro, ΔT/L = 15/0,20 = 75 K/m. Depois, k·A = 0,80 × 10 = 8 W·m^-1·K^-1 · m² = 8 W·K^-1·m. Por fim, P = 8 × 75 = 600 W.
4. Conferir a unidade. W·m^-1·K^-1 · m² · K/m = W, então o resultado está em watts, como pedido.
5. Comparar com o gabarito. O resultado obtido, 600 W, coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial.
6. Analisar as alternativas erradas. A alternativa B (400 W) não corresponde a nenhuma diferença de temperatura coerente com os dados. A alternativa C (800 W) resulta de usar 20 em vez da diferença de 15 K. A alternativa D (50 W) decorre de um erro de cálculo na divisão ou na vírgula decimal. A alternativa E (100 W) não é obtida com os dados corretos da questão.

💡 Dica: Aplique a fórmula de Fourier para calcular a potência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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