Um alto-falante gera intensidade sonora I0 = 1,0×10?³ W·m?² a uma distância r0 = 1,0 m. Assumindo emissão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um alto-falante gera intensidade sonora I0 = 1,0×10?³ W·m?² a uma distância r0 = 1,0 m. Assumindo emissão isotrópica, qual será a intensidade I a r = 2,0 m? (use relação de inverso do quadrado)
- A) I = 4,0×10?³ W·m?²
- B) I = 1,0×10?³ W·m?²
- C) I = I0·(r0/r)² = 1,0×10?³·(1/2)² = 2,5×10?4 W·m?².
- D) I = 5,0×10?4 W·m?²
- E) I = 2,0×10?³ W·m?²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A intensidade a r0 = 1,0 m é I0 = 1,0×10^-3 W/m², e queremos a intensidade a r = 2,0 m. Os símbolos '?' no enunciado são expoentes negativos, lidos aqui como 10^-3 e m^-2. Passo 2: Use a lei do inverso do quadrado para uma fonte isotrópica, que diz que a intensidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância: I = I0·(r0/r)². Passo 3: Substitua os valores. r0/r = 1,0/2,0 = 1/2, e (1/2)² = 1/4. Logo I = 1,0×10^-3 · 1/4 = 0,25×10^-3 = 2,5×10^-4 W/m². Passo 4: Conclusão. A alternativa C está correta, e ela coincide com o gabarito oficial, então não há discordância. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A dobra a intensidade, o que contradiz a lei do inverso do quadrado. B mantém a intensidade constante, o que ignora a dependência com a distância. D usa uma relação de inverso linear (divide por 2 em vez de por 4), o que está errado. E multiplica por 2, o que faz a intensidade crescer com a distância, também incorreto.
💡 Dica: Aplique a relação de inverso do quadrado para calcular a nova intensidade.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a proporção e multiplica I0 por (r/r0)² = 4, concluindo que a intensidade aumenta com a distância, como se a energia se concentrasse ao se afastar da fonte.
Por que engana: Calcular a intensidade sonora sem aplicar corretamente a relação de inverso do quadrado, resultando em um valor incorreto.
O aluno acredita que a intensidade sonora não depende da distância, mantendo o valor original de I0 como se a onda não perdesse energia ao se espalhar.
Emissão isotrópica: potência por área varia como 1/r². Substituindo r0=1 m, r=2 m: fator (1/2)²=1/4; I = 1,0×10?³/4 = 2,5×10?4 W·m?².
O aluno aplica uma redução de inverso linear (divide I0 por r/r0 = 2) em vez do inverso do quadrado, obtendo 1,0×10^-3 / 2 = 5,0×10^-4.
O aluno acredita que a intensidade cresce proporcionalmente à distância, multiplicando I0 por 2 (r/r0) e obtendo 2,0×10^-3.
Raio-X da questão
intensidade sonora
avaliacao
relação de inverso do quadrado · intensidade sonora
Revisar a relação de inverso do quadrado para intensidade sonora.
Calcular a intensidade sonora sem aplicar corretamente a relação de inverso do quadrado, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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