Uma reportagem sobre a propagação do som em áreas abertas explica que uma fonte sonora isotrópica distribui…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar textos de divulgação científica que tratem de temáticas das Ciências da Natureza, disponíveis em diferentes mídias, considerando a apresentação dos dados, tanto na forma de textos como em equações, gráficos e/ou tabelas, a consistência dos argumentos e a coerência das conclusões, visando construir estratégias de seleção de fontes confiáveis de informações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma reportagem sobre a propagação do som em áreas abertas explica que uma fonte sonora isotrópica distribui sua energia igualmente em todas as direções. Assim, a potência emitida espalha-se pela área de uma esfera cujo raio é a distância até a fonte. Para essa situação, a intensidade sonora I pode ser calculada por I = P/(4pr²), em que P é a potência da fonte, em watt, e r é a distância, em metro. No experimento descrito, a fonte apresenta potência P = 2,0 W, e a intensidade deve ser determinada a 5,0 m da fonte. Com base nas informações da reportagem, qual é a intensidade sonora produzida pela fonte a 5,0 m de distância?
- A) I = 1,59×10⁻³ W/m²
- B) I = 1,00×10⁰ W/m²
- C) I = 6,37×10⁻³ W/m²
- D) I = 8,00×10⁻² W/m²
- E) I = 4,00×10⁻¹ W/m²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: P = 2,0 W e r = 5,0 m. A fórmula dada é I = P/(4 pi r^2).
- Calcule o denominador. r^2 = 5,0^2 = 25 m^2. Então 4 pi r^2 = 4 x 3,1416 x 25 = 100 pi, aproximadamente 314,16 m^2.
- Divida a potência pelo denominador. I = 2,0 / 314,16 = 0,00637 W/m^2, que na notação científica fica 6,37 x 10^-3 W/m^2.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque corresponde a uma distância de 10 m, e não de 5 m. A alternativa B está errada porque seu valor é grande demais para uma potência de 2 W a 5 m, já que a intensidade cai com o quadrado da distância. A alternativa D está errada porque omite o fator 4 pi do denominador. A alternativa E está errada porque usa uma dependência de 1/r, e não de 1/r^2.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula da intensidade sonora.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou r = 10 m, dobrando a distância ao calcular r^2 (ou tomou 2r no lugar de r), o que resulta em 2/(4 pi x 100) = 1,59 x 10^-3.
Por que engana: Confundir a fórmula da intensidade sonora e aplicar valores incorretamente, resultando em um cálculo errôneo.
O aluno parece ter desconsiderado a dependência com o quadrado da distância e o fator 4 pi, tratando a intensidade como se tivesse ordem de grandeza igual a 1 W/m^2 sem cálculo adequado.
Substituindo P = 2,0 W e r = 5,0 m na expressão I = P/(4πr²), obtém-se I = 2,0/[4π(5,0)²] = 2,0/(100π) ≈ 6,37×10⁻³ W/m². O resultado também mostra que, para uma fonte isotrópica, a intensidade diminui com o quadrado da distância.
O aluno calculou apenas P/r^2 = 2/25 = 0,08 W/m^2 e esqueceu o fator 4 pi da área da esfera.
O aluno calculou P/r = 2/5 = 0,4 W/m^2, supondo que a intensidade diminui com o inverso da distância em vez do inverso do quadrado, e também ignorou o 4 pi.
Raio-X da questão
intensidade sonora
avaliacao
potência acústica · intensidade sonora
Revisar a fórmula da intensidade sonora e suas aplicações.
Confundir a fórmula da intensidade sonora e aplicar valores incorretamente, resultando em um cálculo errôneo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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