Um estudante mede a massa de um objeto três vezes: m1 = 1,02 kg; m2 = 0,98 kg; m3 = 1,00 kg. Calcule a média…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante mede a massa de um objeto três vezes: m1 = 1,02 kg; m2 = 0,98 kg; m3 = 1,00 kg. Calcule a média aritmética e o erro padrão da média; explique a origem da incerteza e como apresentar o resultado final com a incerteza.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Média: m¯ = (1,02+0,98+1,00)/3 = 1,00 kg. Desvios: 0,02; -0,02; 0 ? variância amostral s² = (0,0004+0,0004)/2 = 0,0004 kg² ? s = 0,02 kg. Erro padrão da média: s/vn = 0,02/v3 ˜ 0,0116 kg ˜ 0,01 kg. Informe m = 1,00 ± 0,01 kg. A incerteza vem da dispersão das medidas (erro aleatório); mais repetições reduzem o erro padrão; comunicar resultados deve incluir unidade e incerteza para indicar confiabilidade.
Explicação
A média aritmética é calculada somando as medições e dividindo pelo número de medições, refletindo o valor central das medidas. O erro padrão da média quantifica a incerteza associada à média, considerando a dispersão das medições. Apresentar o resultado final com a incerteza é essencial para indicar a precisão das medições e a confiabilidade dos dados obtidos.
Raio-X da questão
média aritmética e incerteza
avaliacao
média aritmética · erro padrão
Revisar cálculo de média e erro padrão.
O aluno pode confundir a média aritmética com a mediana, apresentando um valor incorreto para a média.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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