Em um experimento obteve-se aceleração média g¯ = 9,7 m/s² com desvio padrão amostral s = 0,6 m/s² em n = 9…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento obteve-se aceleração média g¯ = 9,7 m/s² com desvio padrão amostral s = 0,6 m/s² em n = 9 medidas. Analise se o resultado é compatível com g = 10 m/s² a ~95% de confiança e proponha mudança no número de medidas para reduzir a incerteza da média para ±0,1 m/s².
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Calcule erro padrão SE = s/vn = 0,6/3 = 0,2 m/s². Intervalo de confiança ~95%: g¯ ± 2·SE = 9,7 ± 0,4 m/s² ? [9,3;10,1], que inclui 10 m/s², portanto compatível ao nível solicitado. Para obter margem de ±0,1 m/s² ao nível ~95% quer-se 2·SE = 0,1 ? SE = 0,05 m/s². Com s ˜ 0,6, n = (s/SE)² = (0,6/0,05)² = 144 medidas. Pressupostos: distribuição aproximadamente normal, s representativa e medidas independentes; se s diminuir com melhor técnica, n necessário reduz.
Explicação
O cálculo do erro padrão permite determinar a precisão da média amostral, e o intervalo de confiança indica se o valor de 10 m/s² está dentro da faixa de incerteza, confirmando a compatibilidade do resultado. Para reduzir a incerteza da média a ±0,1 m/s², é necessário aumentar o número de medições, o que é feito através da fórmula que relaciona o desvio padrão e o erro padrão. A análise pressupõe condições adequadas de normalidade e independência das medições, o que é fundamental para a validade dos resultados.
Raio-X da questão
aceleração média e incerteza
avaliacao
cálculo de média e desvio padrão · intervalo de confiança
Revisar cálculo de intervalo de confiança e amostras.
O aluno pode confundir a interpretação do desvio padrão com a margem de erro, não considerando a relação entre o número de medidas e a incerteza.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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