De um vidro (n = 1,50) para o ar (n = 1,00) o ângulo crítico ?c para reflexão total interna é dado por ?c =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
De um vidro (n = 1,50) para o ar (n = 1,00) o ângulo crítico ?c para reflexão total interna é dado por ?c = arcsin(n2/n1). Calcule ?c (graus) e diga se um feixe incidente com ? = 45° sofre reflexão total interna.
- A) ?c ˜ 30°
- B) ?c ˜ 41,8°; sim, ocorre reflexão total interna (45° > ?c).
- C) Não ocorre reflexão total interna.
- D) ?c ˜ 50°
- E) ?c = 0°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O feixe vai do vidro (n1 = 1,50) para o ar (n2 = 1,00), e o ângulo de incidência é 45°. Os símbolos do enunciado aparecem corrompidos; onde está '?c' entenda-se o ângulo crítico, e onde está '?' entenda-se o ângulo de incidência.
- Calcule a razão n2/n1 = 1,00 / 1,50 = 0,6667.
- Calcule o ângulo crítico: ângulo crítico = arcsin(0,6667), que vale aproximadamente 41,8°.
- Compare o ângulo de incidência com o crítico. Como 45° > 41,8°, o feixe incide acima do ângulo crítico e sofre reflexão total interna. A alternativa B afirma exatamente isso e está correta, e o gabarito oficial também é B.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (30°) não corresponde ao arcsin de 0,6667 e seria o resultado de um cálculo com outro valor. A alternativa C nega a reflexão total interna, o que contraria a comparação 45° > 41,8°. A alternativa D (50°) está acima do valor correto e não vem de uma conta válida com esses índices. A alternativa E (0°) só seria correta se os dois meios tivessem o mesmo índice de refração, o que não é o caso.
💡 Dica: Calcule o ângulo crítico e compare com o ângulo de incidência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou o arcsin de um valor errado, como 0,5, em vez de 0,6667, ou simplificou a razão de forma incorreta.
?c = arcsin(1,00/1,50) = arcsin(0,6667) ˜ 41,8°; como 45° > ?c, a refração não ocorre e há reflexão total interna.
O aluno inverteu a condição de reflexão total interna, achando que ela só ocorre quando o ângulo de incidência é menor que o crítico, ou não comparou os dois ângulos corretamente.
O aluno errou o cálculo do arcsin, por arredondamento excessivo da razão ou uso indevido da calculadora (modo errado ou função trigonométrica trocada).
Por que engana: O aluno pode confundir o ângulo crítico com o ângulo de incidência, achando que qualquer ângulo maior que 45° resulta em reflexão total interna.
O aluno acredita que o ângulo crítico é zero, talvez por confundir a razão entre os índices com uma igualdade ou por pensar que a reflexão total ocorre em qualquer ângulo em vidro.
Raio-X da questão
reflexão total interna
avaliacao
reflexão total interna · cálculo de ângulos
Revisar a fórmula do ângulo crítico e as condições para reflexão total interna.
O aluno pode confundir o ângulo crítico com o ângulo de incidência, achando que qualquer ângulo maior que 45° resulta em reflexão total interna.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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