Um raio sai de um vidro (n1 = 1,50) para o ar (n2 = 1,00). Determine o ângulo crítico ?c (em graus) para a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um raio sai de um vidro (n1 = 1,50) para o ar (n2 = 1,00). Determine o ângulo crítico ?c (em graus) para a ocorrência de reflexão interna total na interface vidro–ar.
- A) ?c = arcsin(n2/n1) = arcsin(1,00/1,50) ˜ 41,8°.
- B) ?c = 60°
- C) ?c = 90°
- D) ?c = 30°
- E) ?c = 50°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A reflexão interna total só ocorre quando a luz passa de um meio mais refringente (maior índice, vidro) para um menos refringente (menor índice, ar), e o ângulo de incidência é maior ou igual ao ângulo crítico. Passo 2: No ângulo crítico, o raio refratado sai rasante à superfície, o que corresponde a um ângulo de refração de 90° com a normal. Aplicando a lei de Snell, n1 · sen(c) = n2 · sen(90°), logo sen(c) = n2/n1. Passo 3: Substituindo os valores, sen(c) = 1,00/1,50 = 0,667. Passo 4: Calculando o arco seno, c = arcsin(0,667), que vale aproximadamente 41,8°. Passo 5: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (60°) não corresponde a sen(c) = n2/n1, pois sen(60°) é cerca de 0,866. A alternativa C (90°) seria o ângulo de incidência rasante, não o ângulo crítico. A alternativa D (30°) exigiria razão 0,5, o que não resulta de 1,00/1,50. A alternativa E (50°) não coincide com o arco seno de 0,667, que é cerca de 41,8°.
💡 Dica: Use a fórmula do ângulo crítico: sen(θc) = n2/n1.
Alternativa por alternativa
Condição para reflexão total: sin?c = n2/n1 (com n1>n2). Assim ?c = arcsin(1/1,5) ˜ 41,8°.
O aluno provavelmente achou que o ângulo crítico é um valor de 60° por intuição ou por confundir com outro ângulo notável, sem aplicar sen(c) = n2/n1. Ele pode ter usado sen(c) = 0,866 sem justificativa.
Por que engana: Confundir a fórmula do ângulo crítico com a fórmula da refração, aplicando incorretamente os índices de refração.
O aluno provavelmente acredita que a reflexão total ocorre quando o raio sai rasante ou que o ângulo crítico é o próprio ângulo de 90°, confundindo o ângulo de refração rasante com o ângulo de incidência crítico.
O aluno provavelmente arredondou n1 = 1,50 para 2 e calculou sen(c) = 1/2, obtendo 30°. Trata-se de um erro de leitura ou de atenção aos dados numéricos do enunciado.
O aluno provavelmente estimou o valor do arco seno de forma grosseira ou usou uma aproximação sem calcular corretamente arcsin(0,667), chegando a um valor próximo de 50°.
Raio-X da questão
reflexão interna total
avaliacao
lei de Snell · refração da luz
Revisar a lei de Snell e o conceito de ângulo crítico.
Confundir a fórmula do ângulo crítico com a fórmula da refração, aplicando incorretamente os índices de refração.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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