Luz vem do vidro (n1 = 1,50) para o ar (n2 = 1,00). Usando a Lei de Snell n1·sin?1 = n2·sin?2, calcule o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Luz vem do vidro (n1 = 1,50) para o ar (n2 = 1,00). Usando a Lei de Snell n1·sin?1 = n2·sin?2, calcule o ângulo crítico ?_c e determine se um raio interno incidente com ? = 50° sofre reflexão total interna.
- A) ?_c ˜ 41,8°; sim, ocorre reflexão total interna.
- B) ?_c ˜ 0°
- C) ?_c ˜ 45°
- D) ?_c ˜ 30°
- E) ?_c ˜ 60°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A luz vai do vidro (n1 = 1,50) para o ar (n2 = 1,00). O ângulo crítico é o ângulo de incidência para o qual o ângulo de refração vale 90°, ou seja, sin(theta_refração) = 1. Pela Lei de Snell, n1·sin(theta_c) = n2·sin(90°) = n2, logo sin(theta_c) = n2/n1. Passo 2: Calcule o seno do ângulo crítico. sin(theta_c) = 1,00/1,50 = 0,6667. Passo 3: Calcule o ângulo. theta_c = arcsin(0,6667), o que dá aproximadamente 41,8°. Passo 4: Compare com o raio incidente. O raio incide com theta = 50°, que é maior que 41,8°. Como o ângulo de incidência supera o crítico, não há refração para o ar e ocorre reflexão total interna. Passo 5: Conclusão. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B afirma um ângulo crítico de 0°, o que só ocorreria se qualquer raio fosse totalmente refletido, contrariando a relação n2/n1; a alternativa C indica 45°, valor próximo mas que não corresponde a arcsin(0,6667); a alternativa D indica 30°, que corresponderia a sin = 0,5, valor que não sai da razão 1,00/1,50; a alternativa E indica 60°, que exigiria sin = 0,866, incompatível com os índices dados.
💡 Dica: Aplique a Lei de Snell para encontrar o ângulo crítico.
Alternativa por alternativa
sin?_c = n2/n1 = 1,00/1,50 = 0,6667 ? ?_c ˜ arcsin(0,6667) = 41,8°. Como 50° > 41,8°, há reflexão total interna.
O aluno acredita que o ângulo crítico é zero, talvez por achar que a reflexão total ocorre para qualquer incidência ou por confundir o ângulo crítico com o ângulo de incidência normal.
O aluno associa o ângulo crítico ao valor de 45°, talvez por ter feito uma aproximação grosseira ou por lembrar do ângulo de 45° típico de prismas de reflexão total, sem calcular arcsin(n2/n1).
Por que engana: Confundir os índices de refração e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um ângulo crítico errado.
O aluno calcula sin(theta_c) como 0,5 (aproximando 1/1,5 para 1/2) ou confunde a razão dos índices, chegando a 30°.
O aluno obtém 60° por usar uma razão de índices errada ou por confundir seno com outra função trigonométrica, obtendo um valor de sin próximo de 0,87 sem justificativa na Lei de Snell.
Raio-X da questão
refração e reflexão total
avaliacao
Lei de Snell · refração da luz
Revisar a Lei de Snell e os conceitos de refração e reflexão total.
Confundir os índices de refração e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um ângulo crítico errado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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