Determine o ângulo crítico ?_c para total reflexão interna na interface água?ar, usando n_água = 1,33 e n_ar =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Determine o ângulo crítico ?_c para total reflexão interna na interface água?ar, usando n_água = 1,33 e n_ar = 1,00. Use sin ?_c = n2/n1 com unidades em graus.
- A) ?_c ˜ 48,8°.
- B) ?_c = 30°
- C) ?_c = 20°
- D) ?_c = 60°
- E) ?_c = 90°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A luz vai da água (n1 = 1,33) para o ar (n2 = 1,00). A reflexão total só pode ocorrer quando a luz passa de um meio mais refringente para um menos refringente, e a água é o meio mais refringente, então a situação é válida.
- Aplique a relação do enunciado: sen(θc) = n2/n1 = 1,00/1,33, que é aproximadamente 0,7519.
- Calcule o ângulo com arcsen(0,7519). Como sen(48,8°) é aproximadamente 0,7513, obtemos θc de aproximadamente 48,8°.
- Compare com o gabarito. A alternativa A (θc aproximadamente 48,8°) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as demais estão erradas. B: sen(30°) = 0,5, valor diferente de 0,7519. C: sen(20°) é aproximadamente 0,342, muito distante do valor necessário. D: sen(60°) é aproximadamente 0,866, que também não corresponde ao cálculo. E: sen(90°) = 1 só ocorreria se n2 fosse igual a n1, o que não é o caso.
💡 Dica: Aplique a fórmula do ângulo crítico diretamente.
Alternativa por alternativa
sin ?_c = n_ar/n_água = 1,00/1,33 ˜ 0,75188 ? ?_c = arcsin(0,75188) ˜ 48,8°.
O aluno escolhe um ângulo notável por intuição, sem calcular o seno da razão n2/n1. Ele supõe que o ângulo crítico deve ser um valor simples como 30°.
O aluno calcula mal o arco seno ou usa uma aproximação grosseira, chegando a um valor pequeno. Ele não verifica se sen(20°) é compatível com a razão 0,75.
O aluno confunde o ângulo crítico com um ângulo de incidência qualquer que parece razoável, sem relacionar ao seno da razão de índices. Também pode ter usado o cosseno em lugar do seno.
Por que engana: Confundir os índices de refração e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um ângulo crítico errado.
O aluno acredita que o ângulo limite é o raio rasante, de 90°, porque imagina que a reflexão total começa apenas quando a luz sai rente à superfície. Ele não percebe que sen(90°) = 1 exigiria índices iguais.
Raio-X da questão
refração e reflexão
avaliacao
lei de Snell · refração da luz
Revisar a lei de Snell e o conceito de ângulo crítico.
Confundir os índices de refração e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um ângulo crítico errado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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