Luz parte da água (n=1,33) em direção ao ar (n=1,00). Calcule o ângulo crítico ?c para o qual ocorre reflexão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Luz parte da água (n=1,33) em direção ao ar (n=1,00). Calcule o ângulo crítico ?c para o qual ocorre reflexão total interna na interface água–ar (em graus).
- A) ?c ˜ 60°
- B) ?c ˜ 30°
- C) ?c ˜ 90°
- D) ?c ˜ 42°
- E) ?c ˜ 48,8°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O ângulo crítico é o ângulo de incidência, no meio mais refringente (água, n=1,33), para o qual o ângulo de refração no ar vale 90 graus. Nesse caso, a luz passa rasante à superfície, e acima desse ângulo ocorre reflexão total interna. Passo 2: Aplique a Lei de Snell no limite: n1 * sen(θc) = n2 * sen(90°). Como sen(90°) = 1, temos sen(θc) = n2/n1. Passo 3: Substitua os valores: sen(θc) = 1,00/1,33 = 0,7519. Passo 4: Calcule o arco-seno: θc = arcsen(0,7519), que resulta em aproximadamente 48,8 graus. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a E (48,8°), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (60°) não corresponde a nenhuma razão n2/n1 com esses índices; B (30°) seria o ângulo para sen = 0,5, valor que não aparece nos dados; C (90°) indicaria sen = 1, ou seja, n2 = n1, o que não ocorre na interface água-ar; D (42°) é o ângulo crítico do vidro (n≈1,5) para o ar, não da água.
💡 Dica: Use a fórmula do ângulo crítico: sen(θc) = n2/n1.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente chutou um valor ou usou uma relação trigonométrica errada, como tomar sen(θc) = 0,866 (aproximação de 60 graus) sem calcular a razão 1,00/1,33. Não há ligação entre os índices dados e esse valor.
O aluno pode ter invertido ou confundido a razão dos índices de refração e associado o ângulo crítico a um valor típico de 30 graus, sem fazer o cálculo com n2/n1.
O aluno acredita que a reflexão total ocorre apenas quando a luz incide rasante ou que o ângulo crítico é o próprio limite geométrico de 90 graus, esquecendo que 90 graus é o ângulo de refração e não o de incidência.
O aluno memorizou o ângulo crítico do vidro-ar (cerca de 42 graus) e aplicou esse valor à água, sem recalcular com n=1,33. Ele substitui o dado do enunciado por um valor decorado de outro material.
Por que engana: Confundir os índices de refração e aplicar a fórmula de Snell de forma incorreta, resultando em um ângulo crítico errado.
Ângulo crítico obtido por sin?c = n2/n1 = 1,00/1,33 = 0,75188 ? ?c = arcsin(0,75188) ˜ 48,8°.
Raio-X da questão
reflexão total interna
avaliacao
lei de Snell · refração da luz
Revisar a fórmula do ângulo crítico e suas aplicações.
Confundir os índices de refração e aplicar a fórmula de Snell de forma incorreta, resultando em um ângulo crítico errado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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