Um raio de luz incide do ar (n=1,00) sobre a superfície da água (n=1,33) com ângulo de incidência ?1 = 30°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um raio de luz incide do ar (n=1,00) sobre a superfície da água (n=1,33) com ângulo de incidência ?1 = 30°. Determine o ângulo de refração ?2 no interior da água (em graus).
- A) ?2 ˜ 15°
- B) ?2 ˜ 60°
- C) ?2 ˜ 30°
- D) ?2 ˜ 22,1°
- E) ?2 ˜ 45°
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: n1 = 1,00 (ar), n2 = 1,33 (água), ângulo de incidência θ1 = 30° e ângulo de refração θ2 a determinar. Passo 2: Aplique a lei de Snell-Descartes: n1 × sen(θ1) = n2 × sen(θ2). Passo 3: Substitua os valores: 1,00 × sen(30°) = 1,33 × sen(θ2). Como sen(30°) = 0,5, temos 0,5 = 1,33 × sen(θ2). Passo 4: Isole o seno: sen(θ2) = 0,5 / 1,33 ≈ 0,376. Passo 5: Calcule o arco-seno: θ2 = arcsen(0,376) ≈ 22,1°. Passo 6: Compare com o gabarito: o resultado obtido coincide com a alternativa D, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na alternativa A, 15° é menor do que o resultado correto; na alternativa B, 60° é o complementar de 30° e não corresponde à lei de Snell; na alternativa C, 30° significaria que o raio não se desvia, o que só ocorre com índices iguais; na alternativa E, 45° é muito maior do que o valor encontrado.
💡 Dica: Utilize a Lei de Snell para calcular o ângulo de refração.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente reduziu o ângulo de forma arbitrária, como se dividisse 30° por 2 ou aplicasse uma regra aproximada, em vez de usar o seno e a lei de Snell.
O aluno provavelmente tomou o complementar do ângulo (90° − 30° = 60°) ou trocou o seno pelo cosseno, pensando que o ângulo de refração deveria ser medido em relação à superfície.
Por que engana: Confundir os ângulos de incidência e refração, aplicando a lei de Snell de forma incorreta.
O aluno provavelmente acredita que a luz não muda de direção ao passar do ar para a água, ou seja, que o raio mantém o mesmo ângulo, uma intuição do dia a dia que não corresponde à refração.
Pela lei de Snell: n1·sin?1 = n2·sin?2 ? sin?2 = (1,00/1,33)·sin30° = 0,37594 ? ?2 = arcsin(0,37594) ˜ 22,1°.
O aluno provavelmente confundiu refração com reflexão ou escolheu um valor sem aplicar a lei de Snell, supondo um ângulo mais aberto como se a água fosse menos refringente que o ar.
Raio-X da questão
refração da luz
avaliacao
lei de Snell · ângulos de incidência e refração
Revisar a Lei de Snell e os índices de refração.
Confundir os ângulos de incidência e refração, aplicando a lei de Snell de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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