Em uma atividade de Astronomia, estudantes analisaram dados de duas estrelas obtidos por um observatório. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Astronomia, estudantes analisaram dados de duas estrelas obtidos por um observatório. A luminosidade da estrela A foi estimada em 104 L?, enquanto a luminosidade da estrela B foi estimada em 10² L?. Nessa notação, L? representa a luminosidade do Sol. Com base nesses dados, qual é a relação entre as luminosidades das estrelas A e B?
- A) A estrela B é 100 vezes mais luminosa que a estrela A.
- B) A estrela A é 10 vezes mais luminosa que a estrela B.
- C) As estrelas A e B têm a mesma luminosidade.
- D) A estrela A é 100 vezes mais luminosa que a estrela B.
- E) A estrela A é 1000 vezes mais luminosa que a estrela B.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Interprete a notação. Luminosidade de A = 10^4 L_sol e luminosidade de B = 10^2 L_sol, ou seja, A é 10 mil vezes o brilho do Sol e B é 100 vezes o brilho do Sol.
- Para comparar as duas estrelas, calcule a razão L_A / L_B. Como as bases são iguais, subtraia os expoentes: 10^4 / 10^2 = 10^(4-2) = 10^2 = 100.
- Como a razão L_A / L_B é 100, a estrela A é 100 vezes mais luminosa que a estrela B. Essa é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Verificação das demais alternativas. A está errada porque inverte a comparação: se B fosse 100 vezes mais luminosa, B seria maior que A, o que contradiz os dados. B está errada porque 10 não é a razão entre 10^4 e 10^2; a diferença de expoentes é 2, não 1. C está errada porque 10^4 e 10^2 são valores diferentes. E está errada porque 1000 corresponderia a 10^3, e a diferença real de expoentes entre 4 e 2 é 2, não 3.
- Conclusão: a relação correta é que a estrela A é 100 vezes mais luminosa que a estrela B.
💡 Dica: Calcule a razão entre as luminosidades das estrelas A e B.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a comparação, achando que a estrela de menor expoente (B) é a mais luminosa. Ele não percebeu que a potência maior indica maior luminosidade.
O aluno tratou a diferença entre 10^4 e 10^2 como se fosse um único fator de 10, como se as estrelas diferissem em apenas uma ordem de grandeza. Ele não aplicou a regra de divisão de potências de mesma base.
Por que engana: Confundir a relação de luminosidade e calcular a diferença em vez da razão entre as luminosidades.
O aluno leu apenas a base 10 das duas notações e ignorou os expoentes 4 e 2. Assim concluiu que os valores são iguais.
A relação entre as luminosidades é obtida pela divisão entre a luminosidade da estrela A e a da estrela B: 10⁴ L☉ ÷ 10² L☉ = 10² = 100. Portanto, a estrela A é 100 vezes mais luminosa que a estrela B.
O aluno calculou mal a diferença dos expoentes, obtendo 3 em vez de 2, ou leu 10^2 como 10^1. Isso leva ao fator 10^3 = 1000.
Raio-X da questão
luminosidade de estrelas
avaliacao
comparacao de grandezas · proporcoes
Revisar conceitos de luminosidade e comparação de grandezas.
Confundir a relação de luminosidade e calcular a diferença em vez da razão entre as luminosidades.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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