Calcule (2^5) ÷ (2^3) e informe o resultado numérico.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule (2^5) ÷ (2^3) e informe o resultado numérico.
- A) 4
- B) 10
- C) 2
- D) 8
- E) 6
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique que as duas potências têm a mesma base, 2. Ao dividir potências de mesma base, conserva-se a base e subtraem-se os expoentes: (2^5) ÷ (2^3) = 2^(5-3).
- Calcule o novo expoente: 5 - 3 = 2. Assim, o resultado é 2^2.
- Calcule a potência: 2^2 = 2 x 2 = 4.
- Verifique diretamente: 2^5 = 32 e 2^3 = 8, e 32 ÷ 8 = 4.
- Conclusão: a alternativa correta é A) 4, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B) 10 não resulta de nenhuma operação válida com as potências dadas; C) 2 é apenas o novo expoente, esquecendo de elevar a base 2 a esse expoente; D) 8 é o valor de 2^3, o divisor, e não o quociente; E) 6 não corresponde a nenhuma operação correta sobre essas potências.
💡 Dica: Aplique a propriedade das potências para simplificar a expressão.
Alternativa por alternativa
Na divisão de potências de mesma base subtrai-se os expoentes: 5 - 3 = 2, logo 2^2 = 4.
O aluno pegou o expoente 5 e multiplicou pela base 2 (5 x 2 = 10), ignorando a potência e o expoente 3 do denominador.
O aluno subtraiu corretamente os expoentes (5 - 3 = 2), mas parou aí e considerou o expoente como resposta, sem calcular 2^2.
O aluno calculou 2^3 = 8, que é o divisor, e tomou esse valor como resultado da divisão, sem aplicar a operação com o numerador.
Por que engana: Confundir a operação de divisão com a de multiplicação, resultando em um valor incorreto.
O aluno multiplicou o expoente do denominador (3) pela base (2), obtendo 6, em vez de aplicar a regra de divisão de potências de mesma base.
Raio-X da questão
divisão de potências
fixacao
potenciação · divisão de números
Revisar as propriedades das potências.
Confundir a operação de divisão com a de multiplicação, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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