Uma amostra de 10 residências registrou o consumo mensal de água (m³): 6, 8, 7, 5, 9, 6, 7, 8, 5, 7. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma amostra de 10 residências registrou o consumo mensal de água (m³): 6, 8, 7, 5, 9, 6, 7, 8, 5, 7. Calcule a média aritmética do consumo nessa amostra.
- A) Mediana = 4 horas; Amplitude = 6 horas.
- B) Mediana = 3 horas; Amplitude = 3 horas.
- C) 6,8 m³
- D) Mediana = 4,5 horas; Amplitude = 5 horas.
- E) Mediana = 5 horas; Amplitude = 2 horas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão pede apenas a média aritmética do consumo, que é a soma dos valores dividida pela quantidade de residências. Passo 2: Somando os valores 6, 8, 7, 5, 9, 6, 7, 8, 5 e 7 obtemos 68. Passo 3: Dividindo 68 por 10 (número de residências) temos 6,8 m³, que é a média. Passo 4: A alternativa A está errada porque trata de mediana e amplitude, e não de média. Passo 5: A alternativa B está errada porque também trata de mediana e amplitude, com valores que não correspondem aos dados. Passo 6: A alternativa D está errada porque apresenta mediana e amplitude, medidas que não foram pedidas, e ainda com unidade de horas, que não existe nos dados. Passo 7: A alternativa E está errada pelo mesmo motivo: trata de mediana e amplitude, e não da média solicitada. Passo 8: O gabarito oficial C está correto, pois coincide com o resultado obtido por cálculo direto.
💡 Dica: Some todos os valores e divida pelo número de residências.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a mediana e a amplitude em vez da média, o que mostra que não identificou qual medida de tendência central o enunciado pedia. Além disso, a amplitude correta seria 9 - 5 = 4, não 6.
Por que engana: Confundir média com mediana, escolhendo uma alternativa que apresenta valores de mediana ao invés da média aritmética.
O aluno confundiu os conceitos de medidas de tendência central e de dispersão, apresentando uma mediana e uma amplitude em vez da média. Os valores apresentados também não correspondem aos dados (a mediana correta é 7 e a amplitude é 4).
Soma dos valores = 68; dividir por 10 observações ? 68/10 = 6,8 m³.
O aluno trocou a média por mediana e amplitude, e também atribuiu unidade de horas a dados que são medidos em m³. Isso indica desatenção ao enunciado e à unidade do problema.
O aluno pode ter tomado o valor 5, que aparece repetido, como representativo da amostra, confundindo moda ou valor frequente com média. A amplitude de 2 também não corresponde à diferença entre o maior e o menor valor, que é 4.
Raio-X da questão
média aritmética
avaliacao
cálculo de média aritmética · distribuição de dados
Revisar como calcular a média aritmética.
Confundir média com mediana, escolhendo uma alternativa que apresenta valores de mediana ao invés da média aritmética.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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