Em uma amostra de 30 residências, os tamanhos das famílias observados foram: 2 (8 vezes), 3 (10), 4 (6), 5…

Questão

Em uma amostra de 30 residências, os tamanhos das famílias observados foram: 2 (8 vezes), 3 (10), 4 (6), 5 (4), 6 (2). Calcule a amplitude e a moda da amostra.

1. A) Amplitude = 5 pessoas; Moda = 5 pessoas.
2. B) Amplitude = 4 pessoas; Moda = 3 pessoas.
3. C) Amplitude = 2 pessoas; Moda = 4 pessoas.
4. D) Amplitude = 8 pessoas; Moda = 2 pessoas.
5. E) Amplitude = 10 pessoas; Moda = 6 pessoas.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Verifique os dados. As frequências somam 8 + 10 + 6 + 4 + 2 = 30, que é o total de residências, então a tabela está completa. Passo 2: Calcule a amplitude, que é a diferença entre o maior e o menor valor observado. O maior tamanho de família é 6 e o menor é 2, logo amplitude = 6 - 2 = 4 pessoas. Passo 3: Calcule a moda, que é o valor com maior frequência absoluta. As frequências são 8 (para 2 pessoas), 10 (para 3), 6 (para 4), 4 (para 5) e 2 (para 6). A maior é 10, correspondente ao tamanho 3, logo moda = 3 pessoas. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. A alternativa B (amplitude 4, moda 3) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: a amplitude 5 não corresponde à diferença 6 - 2, e a moda 5 é a frequência 4 do valor 5, não a de maior frequência. C: a amplitude 2 é apenas o menor valor, não a diferença entre extremos, e a moda 4 tem frequência 6, inferior à do valor 3. D: a amplitude 8 é a frequência do valor 2, não uma diferença entre valores, e a moda 2 é o menor valor, com frequência 8. E: a amplitude 10 é a frequência do valor 3, não a diferença entre extremos, e a moda 6 é o maior valor, com frequência apenas 2.

💡 Dica: Calcule a amplitude subtraindo o menor do maior valor e a moda identificando o valor mais frequente.

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Raio-X da questão

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