Em uma amostra de 50 alunos, a frequência por intervalo de notas foi: 0–4:5; 5–6:10; 7–8:20; 9–10:15…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma amostra de 50 alunos, a frequência por intervalo de notas foi: 0–4:5; 5–6:10; 7–8:20; 9–10:15. Identifique a classe modal e em qual classe está a mediana.
- A) Moda: classe 7–8; Mediana: classe 9–10.
- B) Moda: classe 9–10; Mediana: classe 5–6.
- C) Moda: classe 7–8 (freq. 20). Mediana: pertence à classe 7–8 (posição mediana 25,5).
- D) Moda: classe 0–4; Mediana: classe 7–8.
- E) Moda: classe 5–6; Mediana: classe 0–4.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Some as frequências para conferir o total: 5 + 10 + 20 + 15 = 50, que é o tamanho da amostra. Passo 2: A classe modal é a de maior frequência absoluta. Essa é a classe 7–8, com 20 alunos, pois 20 é maior que 15, 10 e 5. Passo 3: Para a mediana, com n = 50 (par), ela é a média dos valores das posições 25 e 26 ordenadas. Passo 4: Calcule as frequências acumuladas: 0–4 tem 5; 5–6 chega a 15; 7–8 chega a 35; 9–10 chega a 50. As posições 25 e 26 estão entre 16 e 35, portanto ambas caem na classe 7–8. Passo 5: A posição mediana média é (25 + 26)/2 = 25,5, que também está dentro da classe 7–8. Logo, a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) a mediana não está na classe 9–10, pois ela já ultrapassa a posição 35 e a mediana está antes disso; B) a classe 9–10 tem 15 alunos, não é a de maior frequência, e a mediana não está na 5–6, que acumula só 15; D) a classe 0–4 tem apenas 5 alunos, a menor frequência da tabela, então não é a moda; E) a classe 5–6 tem 10 alunos, a segunda menor frequência, e a mediana não está na classe 0–4, que acumula só 5 alunos.
💡 Dica: Calcule a mediana e identifique a classe modal.
Alternativa por alternativa
Acertou a moda, mas supôs que a mediana fica na última classe, provavelmente por confundir a mediana com o valor máximo ou com o final da tabela, sem calcular as frequências acumuladas.
Por que engana: Confundir a classe modal com a classe onde a mediana se encontra, escolhendo a classe errada para a mediana.
Trocou a moda pela classe de maior intervalo de notas ou pela de notas mais altas (9–10), e atribuiu a mediana à classe 5–6 sem somar as frequências acumuladas até a posição 25,5.
Moda = maior frequência (20) ? 7–8. Posição da mediana = (50+1)/2 = 25,5; soma acumulada até 5+10=15 <25,5 =35, logo mediana na classe 7–8.
Acredita que a moda é a primeira classe ou a de menor valor, confundindo a classe modal com a classe de menores notas, quando na verdade é a de maior frequência absoluta.
Confunde a moda com a classe de segunda maior frequência (5–6, com 10 alunos) e localiza a mediana na primeira classe, como se fosse o valor do meio da primeira linha da tabela, sem acumular as frequências.
Raio-X da questão
classe modal e mediana
avaliacao
distribuição de frequências · cálculo de mediana
Revisar como calcular a mediana e a classe modal em uma distribuição de frequências.
Confundir a classe modal com a classe onde a mediana se encontra, escolhendo a classe errada para a mediana.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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