Em uma amostra de 50 alunos a média das notas é 72. Se cada nota for aumentada em 5 pontos, qual será a nova…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma amostra de 50 alunos a média das notas é 72. Se cada nota for aumentada em 5 pontos, qual será a nova média da amostra?
- A) 77.
- B) 82 pontos.
- C) 50 pontos.
- D) 70 pontos.
- E) 72 pontos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A média é a soma de todas as notas dividida pelo número de alunos. Assim, se a média é 72 para 50 alunos, a soma total das notas é 72 vezes 50, que dá 3600.
- Ao aumentar cada nota em 5 pontos, o total aumenta 5 vezes 50, que dá 250. A nova soma é 3600 mais 250, que dá 3850.
- A nova média é a nova soma dividida pelo número de alunos: 3850 dividido por 50, que dá 77. Atalho: como o acréscimo é igual para todos, a média também aumenta exatamente 5 pontos, ou seja, 72 mais 5 dá 77.
- Por que as outras estão erradas. B (82) resulta de somar o acréscimo duas vezes. C (50) confunde a média com o número de alunos da amostra. D (70) não corresponde ao acréscimo de 5, pois é um resultado de subtração ou cálculo errado. E (72) supõe que a média não muda, o que ignora o aumento aplicado a cada nota.
- O gabarito oficial A (77) está correto e coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Calcule a nova média somando 5 à média atual.
Alternativa por alternativa
Adicionar uma constante c a todos os valores aumenta a média em c; 72 + 5 = 77.
Aplicou o acréscimo de 5 pontos duas vezes, somando 5 à média e mais 5 novamente, em vez de somar uma única vez.
Por que engana: O aluno pode confundir a média com a soma total das notas, não percebendo que a média se altera de forma linear com a adição de um valor constante a todas as notas.
Tomou o número de alunos (50) como se fosse a nova média, confundindo o tamanho da amostra com o valor da média.
Trocou a operação, fazendo uma subtração ou erro de cálculo mental (por exemplo 72 menos 2) em vez de somar 5 pontos.
Acreditou que a média permanece igual porque a amostra continua com os mesmos 50 alunos, ignorando que cada nota foi alterada.
Raio-X da questão
média aritmética
avaliacao
média aritmética · adição de números
Revisar o cálculo da média aritmética e suas propriedades.
O aluno pode confundir a média com a soma total das notas, não percebendo que a média se altera de forma linear com a adição de um valor constante a todas as notas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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