Uma cooperativa brasileira de reciclagem avalia um plástico para fabricar placas reutilizáveis. Uma amostra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa brasileira de reciclagem avalia um plástico para fabricar placas reutilizáveis. Uma amostra desse material tem massa de 0,500 kg e ocupa um volume de 2,50 × 10?4 m³. Para comparar materiais destinados ao mesmo tipo de peça, a equipe utiliza a densidade, definida pela razão entre a massa e o volume. Com base nos dados, calcule a densidade da amostra, em kg/m³, e explique como essa propriedade pode contribuir para a seleção de materiais na fabricação das placas.
- A) A densidade da amostra é 1,25 × 10³ kg/m³. Como relaciona a massa ao volume, essa propriedade ajuda a selecionar materiais com menor massa para placas de igual volume.
- B) A densidade da amostra é 2,00 × 10⁻⁵ kg/m³. Como relaciona a massa ao volume, essa propriedade indica que o material apresenta pouca massa para o volume considerado.
- C) A densidade da amostra é 4,00 × 10³ kg/m³. Como relaciona a massa ao volume, essa propriedade permite comparar materiais pela quantidade de massa presente em cada unidade de volume.
- D) A densidade da amostra é 5,00 × 10⁻⁴ kg/m³. Como relaciona o volume à massa, essa propriedade permite escolher o material que ocupará mais espaço com menor massa.
- E) A densidade da amostra é 2,00 × 10³ kg/m³. Como relaciona a massa ao volume ocupado, essa propriedade permite comparar materiais e escolher, para um mesmo volume de placa, aquele que atenda às exigências de massa e desempenho do produto.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A densidade é a razão entre massa e volume: d = m / V. Passo 2: Os dados são m = 0,500 kg e V = 2,50 × 10^-4 m³. Passo 3: Calculando, d = 0,500 / (2,50 × 10^-4) = 2000 kg/m³, ou seja, 2,00 × 10^3 kg/m³. Passo 4: Portanto, a alternativa E está correta, e concordo com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada porque 1,25 × 10^3 resulta de um erro na divisão (0,500 dividido por 4,00 × 10^-4, não por 2,50 × 10^-4). Passo 6: A alternativa B está errada porque 2,00 × 10^-5 surge de um erro no sinal do expoente do volume. Passo 7: A alternativa C está errada porque 4,00 × 10^3 é o inverso do volume, o que ignora completamente a massa. Passo 8: A alternativa D está errada porque 5,00 × 10^-4 é o volume dividido pela massa, ou seja, a razão invertida em relação à definição. Passo 9: Na aplicação, a densidade permite comparar materiais pela massa contida em cada unidade de volume. Como as placas têm o mesmo tipo de peça, o material com densidade adequada atende às exigências de massa e desempenho, como a alternativa E descreve.
💡 Dica: Calcule a densidade usando a fórmula dada e discorra sobre sua importância.
Alternativa por alternativa
O aluno divide a massa pelo volume, mas faz uma conta errada, obtendo 1,25 × 10^3 em vez de 2,00 × 10^3. Ele possivelmente usa um denominador de 4,00 × 10^-4 em vez de 2,50 × 10^-4.
Por que engana: Confundir a fórmula da densidade e calcular incorretamente, resultando em um valor que não corresponde à relação massa/volume.
O aluno erra o expoente ao tratar o volume 2,50 × 10^-4 como se fosse 2,50 × 10^4 e, por isso, chega a um valor muito pequeno. Além disso, interpreta a densidade como indicando pouca massa, o que não corresponde ao cálculo.
O aluno considera apenas o inverso do volume (1 / 2,50 × 10^-4 = 4,00 × 10^3) e ignora a massa de 0,500 kg. Ele não aplica corretamente a razão entre massa e volume.
O aluno inverte a definição e calcula volume dividido por massa (2,50 × 10^-4 / 0,500 = 5,00 × 10^-4). Ele confunde densidade com volume específico, e a justificação dele também inverte o papel do volume e da massa.
Aplicando a relação ρ = m/V, obtém-se ρ = 0,500/(2,50 × 10⁻⁴) = 2,00 × 10³ kg/m³. A densidade indica quanta massa está concentrada em determinado volume; por isso, ajuda a prever a massa de uma placa e a comparar materiais em um processo de seleção.
Raio-X da questão
densidade de materiais
avaliacao
cálculo de densidade · unidades de medida
Revisar a fórmula da densidade e sua aplicação em materiais.
Confundir a fórmula da densidade e calcular incorretamente, resultando em um valor que não corresponde à relação massa/volume.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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