Em uma turma, os tempos diários (horas) dedicados aos deveres por 15 alunos são: 0.5, 1, 1, 1.5, 2, 2, 2.5, 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as variáveis e suas frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas, fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma, os tempos diários (horas) dedicados aos deveres por 15 alunos são: 0.5, 1, 1, 1.5, 2, 2, 2.5, 3, 3, 3.5, 4, 4, 4.5, 5, 10. Escolha e construa o gráfico mais adequado para representar essa distribuição, descreva e interprete média, mediana e moda(s) e discuta o efeito do valor extremo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Escolha: histograma (gráfico de colunas) para visualizar distribuição e boxplot como complemento para identificar extremos. Cálculos: soma = 47,5 ? média = 47,5/15 ˜ 3,17 h; mediana = 3 (8.º valor); modos = 1, 2, 3 e 4 (cada um aparece 2 vezes) — distribuição multimodal. Discussão: o valor extremo 10 puxa a média para cima, tornando-a menos representativa; a mediana é mais robusta ao outlier. Recomenda-se apresentar histograma com classes (ex.: 0–1,1–2,2–3,3–4,4–5,5+) e boxplot para evidenciar o outlier e usar mediana como medida central preferível neste conjunto.
Explicação
O histograma é adequado para visualizar a distribuição dos dados, permitindo identificar a frequência dos tempos dedicados aos deveres, enquanto o boxplot ajuda a destacar a presença de outliers. Os cálculos de média, mediana e modos oferecem diferentes perspectivas sobre a tendência central, sendo a mediana mais resistente a valores extremos, como o 10. A análise do efeito do outlier é crucial para entender como ele influencia a média, tornando-a menos representativa do conjunto geral.
Raio-X da questão
distribuição de dados
avaliacao
distribuição de dados · média, mediana e moda
Revisar cálculo de média, mediana e moda.
O aluno pode confundir a interpretação dos valores extremos, não reconhecendo seu impacto na média e na mediana.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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