As temperaturas diárias (°C) de uma semana foram: 15, 16, 15, 14, 30, 16, 15. Para mostrar a evolução diária e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
As temperaturas diárias (°C) de uma semana foram: 15, 16, 15, 14, 30, 16, 15. Para mostrar a evolução diária e escolher uma medida de tendência central que não seja muito influenciada por um valor extremo, qual gráfico e qual medida são mais adequados?
- A) Gráfico de linhas; mediana.
- B) Gráfico de dispersão; média é a medida central padrão.
- C) Gráfico de barras; média é a melhor medida para tendências.
- D) Gráfico de setores; moda melhor representa dados com extremos.
- E) Gráfico de colunas; média torna-se confiável com muitos dados.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão pede duas escolhas: um gráfico que mostre a evolução diária (dados ao longo do tempo) e uma medida de tendência central pouco sensível a valores extremos. Passo 2: Para evolução temporal, o gráfico de linhas é o mais adequado, pois liga os pontos dia a dia e deixa visível subidas e quedas ao longo da semana. Passo 3: Ordenando os dados (14, 15, 15, 15, 16, 16, 30), a mediana é 15, o valor central. Passo 4: A média seria (15+16+15+14+30+16+15)/7 = 121/7, aproximadamente 17,3, puxada para cima pelo valor 30, que é um extremo. A mediana não muda se o maior valor for trocado por qualquer outro número acima de 16, por isso é a medida resistente pedida. Passo 5: Assim, a alternativa A está correta. As outras estão erradas: B usa gráfico de dispersão, que relaciona duas variáveis e não mostra bem a evolução diária, e afirma que a média é robusta, o que não é verdade; C usa gráfico de barras, pouco usual para evolução temporal, e a média é sensível a extremos; D usa gráfico de setores, que mostra partes de um todo e não evolução, e a moda não é a medida indicada para lidar com extremos; E usa gráfico de colunas, também menos indicado para evolução diária, e afirma que a média fica confiável com muitos dados, quando um extremo continua influenciando a média mesmo em amostras grandes. Passo 6: O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Considere a mediana e um gráfico de linha para a análise.
Alternativa por alternativa
Gráfico de linhas evidencia a sequência temporal; a mediana representa melhor o centro dos dados quando há um valor extremo (30°C) que distorce a média.
O aluno associa a evolução diária a um gráfico de dispersão e acredita que a média é a medida robusta a extremos, sem perceber que o 30 a desloca bastante.
Por que engana: Escolher a média como medida central, ignorando a influência do valor extremo de 30 na análise.
O aluno acha que o gráfico de barras serve bem para mostrar a evolução ao longo dos dias e que a média é a melhor escolha para tendências, ignorando a sensibilidade da média a valores extremos.
O aluno usa o gráfico de setores para mostrar evolução temporal, que é uma função de partes de um todo, e supõe que a moda resolve o problema de extremos, quando a moda não é uma medida de centro construída para isso.
O aluno escolhe o gráfico de colunas, pouco adequado a dados diários contínuos, e acredita que, com muitos dados, a média fica imune a um valor extremo, intuição do dia a dia que não se sustenta na estatística.
Raio-X da questão
medidas de tendência central
avaliacao
medidas de tendência central · gráficos estatísticos
Revisar conceitos de mediana e gráficos de tendência.
Escolher a média como medida central, ignorando a influência do valor extremo de 30 na análise.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Para mostrar a variação mensal de temperatura de uma cidade ao longo do ano e destacar a tendência central, que gráfico…
- Os dados da temperatura média em uma cidade ao longo de uma semana são: 25°C, 27°C, 29°C, 30°C, 28°C, 26°C e 24°C. Que…
- Uma escola registrou a temperatura média mensal de uma cidade durante 12 meses. Que tipo de gráfico é mais indicado para…
- (DISSERTATIVA, dificuldade 3) Durante uma semana você registrou as temperaturas mínimas e máximas diárias (em °C) assim…
- As médias mensais de temperatura (°C) de uma cidade num ano foram: Jan 26, Fev 27, Mar 25, Abr 22, Mai 18, Jun 15, Jul…
- As temperaturas médias de uma cidade nos seis primeiros meses são: Jan 22°C, Fev 23°C, Mar 21°C, Abr 19°C, Mai 18°C, Jun…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog