Uma nave se desloca em relação à Terra com velocidade v = 0,8c. Um evento no referencial da nave dura tempo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma nave se desloca em relação à Terra com velocidade v = 0,8c. Um evento no referencial da nave dura tempo próprio t0 = 2,0 anos. Calcule o intervalo de tempo t medido por observadores na Terra, apresente contas com unidades SI e explique as consequências para o envelhecimento relativo entre nave e Terra e para a comunicação entre eles.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Equação: t = ?·t0, com ? = 1/v(1-v^2/c^2). Para v = 0,8c ? ? = 1/v(1-0,64)=1/0,6=1,6667. t = 1,6667·2,0 anos = 3,333 anos. Em segundos: 1 ano = 3,15×10^7 s ? t0 = 6,30×10^7 s; t = 1,05×10^8 s. Consequências: o observador na Terra registra intervalo maior (dilatação do tempo); o tripulante envelhece 2,0 anos enquanto na Terra se passam ˜3,33 anos. Relatividade da simultaneidade implica que cortes temporais diferem entre referenciais; comunicação é possível por sinais luminicos, mas haverá atraso compatível com distância e velocidade da luz, exigindo considerar tempos de propagação para troca de informações.
Explicação
A dilatação do tempo é um fenômeno da relatividade que mostra que o tempo medido em um referencial em movimento é maior do que o tempo medido em um referencial em repouso. Isso resulta em diferentes taxas de envelhecimento entre os observadores, com o tripulante da nave envelhecendo menos do que os observadores na Terra. Além disso, a comunicação entre os dois referenciais é afetada pelo tempo de propagação dos sinais, que deve ser considerado para entender a troca de informações.
Raio-X da questão
dilatação do tempo
avaliacao
dilatação do tempo · velocidade da luz
Revisar a teoria da relatividade e a dilatação do tempo.
O aluno pode confundir o tempo próprio com o tempo medido por observadores em movimento, não aplicando corretamente a fórmula da dilatação do tempo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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