Física3ª sérieBNCC EM13CNT209Fácil⏱ medio

Em uma missão espacial, um relógio instalado em um satélite se desloca com velocidade constante de 3,0 × 10^4…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT209

Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma missão espacial, um relógio instalado em um satélite se desloca com velocidade constante de 3,0 × 10^4 m/s em relação à Terra. Para analisar o funcionamento do relógio, uma equipe considera a relatividade restrita e adota a velocidade da luz no vácuo como c = 3,0 × 10^8 m/s. Nessa teoria, um relógio em movimento em relação a um observador pode apresentar uma taxa de passagem do tempo diferente da medida por esse observador. Com base no texto e na relatividade restrita, como o observador na Terra medirá a passagem do tempo no relógio do satélite em comparação com um relógio em repouso na Terra?

A) Dependente da direção, porque o efeito temporal ocorre apenas no sentido do movimento.
B) Igual, porque a velocidade do satélite não interfere na passagem do tempo medida na Terra.
C) Mais rápido, porque o movimento do satélite acelera a passagem do tempo para o observador terrestre.
D) Mais devagar, devido ao efeito de dilatação do tempo para corpos em movimento.
E) Indeterminado, porque a teoria não permite comparar relógios em referenciais diferentes.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

A questão trata de relatividade restrita. Nessa teoria, um relógio em movimento em relação a um observador tem sua taxa de passagem do tempo alterada para esse observador, fenômeno chamado dilatação do tempo. O intervalo de tempo medido no referencial do observador é Δt = gama x Δt0, em que Δt0 é o intervalo medido pelo próprio relógio em movimento e gama = 1 / raiz de (1 - (v/c)^2), sempre maior ou igual a 1.
Calcula-se a razão entre as velocidades: v/c = (3,0 x 10^4) / (3,0 x 10^8) = 1,0 x 10^-4. Logo, (v/c)^2 = 1,0 x 10^-8.
Como gama ≈ 1 + (1/2)(v/c)^2 = 1 + 0,5 x 10^-8, o fator é maior que 1, embora muito pequeno. Assim, para o observador na Terra, o intervalo no relógio do satélite é maior que no relógio terrestre, ou seja, o relógio do satélite marca o tempo mais devagar. O efeito é minúsculo na prática, mas não nulo, e é a resposta teórica correta.
Por que as demais estão erradas: A) o efeito não depende da direção do movimento, é o mesmo em qualquer sentido, depende apenas do módulo da velocidade relativa; B) a velocidade interfere sim na passagem do tempo, já que o fator gama depende de v; C) o movimento desacelera, e não acelera, a passagem do tempo para o observador terrestre; E) a relatividade restrita permite comparar relógios em referenciais diferentes, desde que se considere a transformação correta entre eles.
Conclusão: o observador na Terra verá o relógio do satélite passando mais devagar, o que corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Considere os efeitos da relatividade no tempo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Acredita que a dilatação do tempo ocorre só em uma direção específica, como se fosse um efeito de sentido do movimento. Na verdade, o fator depende apenas do módulo da velocidade relativa.

B Erradaerro: Senso comuma que mais engana

Assume a ideia de tempo absoluto da mecânica newtoniana, em que todos os relógios marcam o mesmo tempo independentemente de seus movimentos. A relatividade restrita mostra que a velocidade relativa altera a taxa de passagem do tempo.

Por que engana: Confundir a ideia de que o tempo é absoluto e não varia com a velocidade do objeto em movimento.

C Erradaerro: Conceitual

Inverte o sentido do efeito, supondo que o movimento faz o relógio adiantar em relação ao observador. Como o fator gama é maior que 1, o intervalo medido pela Terra aumenta, então o relógio atrasa.

D Correta

Na relatividade restrita, um relógio que se movimenta em relação a um observador tem seu intervalo de tempo dilatado. Assim, para o observador terrestre, o relógio do satélite marca o tempo mais lentamente que um relógio em repouso na Terra. Como a velocidade do satélite é muito menor que a velocidade da luz, o efeito é pequeno, mas permanece previsto pela teoria.

E Erradaerro: Conceitual

Entende que a relatividade impede qualquer comparação entre relógios em referenciais diferentes. A teoria justamente fornece a relação quantitativa entre os intervalos medidos em cada referencial.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

relatividade restrita

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

dilatação do tempo · velocidade da luz

📚 Reveja

Revisar os conceitos de dilatação do tempo na relatividade restrita.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a ideia de que o tempo é absoluto e não varia com a velocidade do objeto em movimento.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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