Em uma missão espacial idealizada, uma nave se desloca em linha reta, com velocidade constante igual a 95% da…

Questão

Em uma missão espacial idealizada, uma nave se desloca em linha reta, com velocidade constante igual a 95% da velocidade da luz, em relação à Terra. Para comparar o funcionamento dos relógios, o viajante desconsidera o atraso causado pelo tempo de propagação dos sinais luminosos e utiliza o referencial inercial da nave. Na situação analisada, o relógio da Terra está em movimento em relação à nave. Com base na situação descrita e na teoria da relatividade restrita, como o viajante deverá comparar o ritmo do relógio da Terra com o ritmo de um relógio que acompanha a nave?

1. A) Fica completamente parado.
2. B) Passa mais rápido.
3. C) Passa mais devagar.
4. D) Torna-se impossível comparar.
5. E) Mantém o mesmo ritmo.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identificar o fenômeno. Nave e Terra estão em movimento relativo com velocidade de 95% da velocidade da luz, uma fração muito alta da velocidade c. Nessa situação, a relatividade restrita prevê a dilatação temporal: para um observador inercial, o relógio que está em movimento em relação a ele marca o tempo mais devagar.
2. Aplicar ao referencial da nave. O enunciado pede que o viajante use o referencial inercial da nave, que está em repouso para ele. Logo, para ele, o relógio da Terra é o que se move, com velocidade de 0,95c. O fator de Lorentz é gama = 1 / raiz de (1 - 0,95^2), que vale aproximadamente 3,2. Assim, o intervalo de tempo medido no relógio da Terra é dilatado, e ele registra menos tempo do que o relógio da nave no mesmo trecho. Portanto, o relógio da Terra passa mais devagar.
3. Conclusão. O viajante compara os relógios calculando o intervalo de tempo próprio e a dilatação, e verifica que o ritmo do relógio da Terra está mais lento. Essa comparação é simétrica no sentido de que cada observador veria o outro relógio mais lento, mas a pergunta foi feita do ponto de vista da nave.
4. Por que as outras estão erradas. A) Ficar parado seria o caso só se a velocidade relativa fosse nula; a relatividade não faz relógios em movimento pararem. B) Passar mais rápido contradiz a dilatação temporal, que atrasa o relógio em movimento. D) A comparação é possível, pois o viajante pode aplicar a transformação de Lorentz. E) Mantém o mesmo ritmo seria verdade só para velocidades muito menores que c, na mecânica clássica.
5. Observação. O enunciado desconsidera o atraso causado pela propagação da luz, de modo que a resposta depende apenas da dilatação temporal e não de efeitos de sinal, o que confirma a alternativa C como correta e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Considere os efeitos da relatividade sobre a percepção do tempo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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