Uma reportagem afirma que 40% dos usuários instalaram um app e 25% ativaram notificações. Se assumirmos que os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma reportagem afirma que 40% dos usuários instalaram um app e 25% ativaram notificações. Se assumirmos que os eventos "instalou" e "ativou notificações" são independentes, qual a probabilidade de um usuário ter feito ambos?
- A) P(instalou) = 0,25; P(ativou) = 0,15; P(AnB) = 0,05.
- B) P(AnB) = 0,50; eventos não possuem interseção clara.
- C) P(instalou) = 0,15; P(ativou) = 0,10; eventos dependentes.
- D) Ambos os eventos têm 50% de chance de ocorrer.
- E) 0,10 (10%), pois P(AnB)=0,4×0,25=0,10.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. P(instalou) = 40%, ou seja, 0,40. P(ativou notificações) = 25%, ou seja, 0,25. A questão diz que os eventos são independentes.
- Lembre a regra da multiplicação para eventos independentes: P(A e B) = P(A) x P(B). Isso vale porque, sendo independentes, a ocorrência de um evento não altera a chance do outro.
- Calcule. P(instalou e ativou) = 0,40 x 0,25 = 0,10, que equivale a 10%.
- Compare com as alternativas. A alternativa E traz exatamente esse resultado e o cálculo correto, então ela é a resposta. Resolvi a questão por conta própria e cheguei ao mesmo valor do gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: os valores 0,25 e 0,15 não correspondem aos dados do enunciado (40% e 25%), e 0,05 não é o produto correto. B: afirma que a probabilidade é 0,50, valor que não sai de nenhuma operação com os dados, e confunde independência com ausência de interseção. C: troca os valores do enunciado e contraria a premissa, pois afirma que os eventos são dependentes. D: atribui 50% a cada evento, valor que não aparece no texto e não serve para calcular a probabilidade conjunta.
💡 Dica: Calcule a probabilidade multiplicando as duas porcentagens.
Alternativa por alternativa
Trocou ou misturou os números da reportagem, usando 0,25 para instalação e 0,15 para ativação, e depois fez uma conta sem base nos dados.
Acredita que eventos independentes são eventos sem interseção, o que é o conceito de eventos mutuamente exclusivos, e não aplica a regra do produto.
Por que engana: Confundir a multiplicação das probabilidades com a soma, resultando em um valor incorreto para a probabilidade conjunta.
Assume que os eventos são dependentes, contrariando a premissa do enunciado, e altera os valores de 40% e 25% sem justificativa.
Usa a intuição de que, sem informação, qualquer evento tem 50% de chance, em vez de calcular com os percentuais dados.
Para eventos independentes a probabilidade conjunta é o produto: 0,40×0,25=0,10, ou 10% dos usuários.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos independentes · multiplicacao de probabilidades
Revisar a multiplicação de probabilidades de eventos independentes.
Confundir a multiplicação das probabilidades com a soma, resultando em um valor incorreto para a probabilidade conjunta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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