Uma moeda justa é lançada duas vezes. Qual a probabilidade de obter cara no primeiro lançamento e coroa no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma moeda justa é lançada duas vezes. Qual a probabilidade de obter cara no primeiro lançamento e coroa no segundo?
- A) A probabilidade é 1/3, pois são duas faces possíveis de uma moeda.
- B) A probabilidade é 1/16, considerando cada lançamento de forma quadrática.
- C) A probabilidade é 1/8, pois são dois lançamentos com três opções.
- D) 1/4
- E) A probabilidade é 1/2, pois cada lançamento é igualmente provável.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o evento pedido. Queremos cara no primeiro lançamento E coroa no segundo, nesta ordem. Passo 2: Calcule a probabilidade de cada lançamento isolado. Em uma moeda justa, P(cara) = 1/2 e P(coroa) = 1/2. Passo 3: Como os lançamentos são independentes, a probabilidade da sequência cara-coroa é o produto das probabilidades: 1/2 vezes 1/2 = 1/4. Passo 4: Confira pelo espaço amostral. Os resultados possíveis para dois lançamentos são cara-cara, cara-coroa, coroa-cara e coroa-coroa, todos igualmente prováveis. Somente cara-coroa atende ao pedido, logo 1/4. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: a probabilidade não depende do número de faces e 1/3 não corresponde a nenhum evento equiprovável deste espaço amostral. B: 1/16 seria o resultado de elevar ao quadrado a probabilidade 1/4, o que não faz sentido aqui, pois a probabilidade de cada lançamento já está incluída no produto. C: 1/8 surge de uma contagem de opções inventada (três opções por lançamento), que não representa o espaço amostral real de duas moedas com duas faces. E: 1/2 é a probabilidade de apenas um dos lançamentos e ignora a exigência de coroa no segundo lançamento. Conclusão: a alternativa correta é a D, 1/4, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
Acredita que a probabilidade depende apenas de quantas faces a moeda possui e divide por um número arbitrário de casos, sem montar o espaço amostral de dois lançamentos.
Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades ao invés de multiplicá-las.
Eleva a probabilidade de um lançamento ao quadrado ou trata cada lançamento como um termo quadrático, sem entender que a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades independentes.
Atribui a cada lançamento três opções possíveis em vez de duas faces equiprováveis, construindo um espaço amostral incorreto e chegando a 1/8.
Os lançamentos são independentes; P(cara)=1/2 e P(coroa)=1/2; a probabilidade conjunta é o produto: (1/2)·(1/2)=1/4.
Considera apenas a probabilidade de um dos lançamentos e esquece que o enunciado exige um resultado específico em cada um dos dois lançamentos.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos independentes.
Confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades ao invés de multiplicá-las.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Uma moeda é lançada duas vezes. Qual a probabilidade de sair cara no primeiro lançamento e coroa no segundo?
- Duas moedas justas são lançadas. Qual a probabilidade de obter cara na primeira moeda e coroa na segunda?
- Uma moeda é lançada duas vezes. Qual a probabilidade de sair cara nas duas jogadas?
- Ao lançar duas moedas justas, qual a probabilidade de obter 'cara' na primeira e 'cara' na segunda?
- Uma moeda é lançada duas vezes. Qual a probabilidade de obter duas caras?
- Duas moedas justas são lançadas simultaneamente. Qual a probabilidade de obter duas caras?
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog