Em um saco há 2 bolas vermelhas e 2 azuis. Bia tira uma bola, devolve-a ao saco e tira outra. Qual é a chance…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um saco há 2 bolas vermelhas e 2 azuis. Bia tira uma bola, devolve-a ao saco e tira outra. Qual é a chance de tirar duas bolas vermelhas?
- A) 1/6
- B) 1/4
- C) 1/2
- D) 1/3
- E) 1/8
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o total de bolas no saco. São 2 vermelhas e 2 azuis, ou seja, 4 bolas no total.
- Calcule a chance de tirar uma bola vermelha na primeira retirada. São 2 vermelhas em 4 bolas, logo 2/4, que simplifica para 1/2.
- Como Bia devolve a bola ao saco antes da segunda retirada, o saco volta a ter 2 vermelhas em 4 bolas. Assim, a chance de vermelha na segunda retirada continua sendo 1/2, e as duas retiradas são independentes.
- Para tirar duas vermelhas, as duas retiradas precisam acontecer, então multiplique as probabilidades: 1/2 vezes 1/2 = 1/4.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, 1/4, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (1/6) calcula como se a bola não fosse devolvida, o que não é o caso; C (1/2) é a chance de vermelha em apenas uma retirada, e não em duas; D (1/3) não corresponde a nenhum cálculo válido com reposição, sendo um resultado de contagem sem considerar a igualdade de chance dos resultados; E (1/8) resulta de uma multiplicação incorreta, como 1/2 vezes 1/4, usando uma probabilidade que não corresponde ao evento.
💡 Dica: Calcule a chance de vermelho em cada retirada e multiplique as probabilidades.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 2/4 vezes 1/3, supondo que a segunda bola não é devolvida ao saco e que restam apenas 3 bolas. O enunciado diz que há devolução.
A chance de tirar uma bola vermelha em cada vez é 2 em 4. Como a bola volta ao saco, a chance continua igual na segunda vez: 2/4 × 2/4 = 1/4.
O aluno calcula apenas a probabilidade de tirar vermelha em uma retirada (2/4 = 1/2) e esquece de considerar a segunda retirada.
Por que engana: O aluno pode calcular apenas a chance de retirar uma bola vermelha ou não considerar que, como a bola é devolvida, a probabilidade permanece igual na segunda retirada.
O aluno conta os resultados possíveis de forma intuitiva (vermelha-vermelha, vermelha-azul, azul-azul) e assume que todos têm a mesma chance, obtendo 1 em 3. Esquece que os resultados não são equiprováveis.
O aluno multiplica probabilidades erradas, por exemplo 1/2 vezes 1/4, usando um valor sem relação com a chance de cada retirada. Pode também ter feito a multiplicação de forma descuidada.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
frações como representação de chances · multiplicação de frações simples
Revise probabilidades simples e a multiplicação das chances em retiradas com reposição.
O aluno pode calcular apenas a chance de retirar uma bola vermelha ou não considerar que, como a bola é devolvida, a probabilidade permanece igual na segunda retirada.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma sacola há 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Ana tira duas bolas, sem devolver a primeira. Qual é a chance de as duas…
- Em um saco há 3 bolas azuis e 2 bolas vermelhas. Um aluno retira uma bola, devolve-a ao saco e, em seguida, retira outra…
- Em uma sacola há 5 bolas. Quatro são vermelhas. Uma criança tira 2 bolas, sem devolver a primeira. Qual é a…
- Numa sacola há 4 bolas vermelhas e 2 azuis. Retiram-se duas bolas sem reposição. Qual a probabilidade de as duas serem…
- Em um saco há 5 bolinhas vermelhas e 3 azuis. Retira-se uma bolinha, anota-se e a repõe; em seguida retira-se outra…
- Uma sacola contém 5 bolas vermelhas e 3 azuis. Retira-se uma bola, devolve-se à sacola e retira-se outra. Qual a…
Todas as questões de Análise da ideia de acaso em situações do cotidiano: espaço amostral
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog