Em uma sacola há 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Ana tira duas bolas, sem devolver a primeira. Qual é a chance de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sacola há 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Ana tira duas bolas, sem devolver a primeira. Qual é a chance de as duas serem vermelhas?
- A) 3/5
- B) 1/5
- C) 2/5
- D) 3/10
- E) 1/2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o total de bolas: 3 vermelhas + 2 azuis = 5 bolas na sacola.
- Calcule a chance de a primeira bola ser vermelha: 3 em 5, ou seja, 3/5.
- Como a primeira bola não é devolvida, sobram 4 bolas na sacola, e 2 delas são vermelhas. Portanto a chance de a segunda ser vermelha, dado que a primeira foi vermelha, é 2/4 = 1/2.
- Para que as duas sejam vermelhas, os dois eventos precisam ocorrer juntos, então multiplicamos: 3/5 x 1/2 = 3/10.
- O resultado é 3/10, que corresponde à alternativa D, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (3/5) é apenas a chance da primeira bola ser vermelha, sem considerar a segunda; B (1/5) não corresponde a nenhum cálculo correto com esses dados; C (2/5) é a chance de sair uma bola azul na primeira retirada, e não de duas vermelhas; E (1/2) é a chance de a segunda bola ser vermelha depois de uma vermelha, mas ignora a primeira retirada.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e verifique a independência.
Alternativa por alternativa
Considerou apenas a primeira retirada e esqueceu que a segunda bola também precisa ser vermelha. A chance de a primeira ser vermelha é 3/5, mas isso não responde à pergunta.
Por que engana: Confundir eventos independentes com dependentes, acreditando que a cor das bolas não influencia a probabilidade.
Errou o produto das probabilidades, por exemplo ao multiplicar 3/5 por um valor errado para a segunda retirada, obtendo 1/5 em vez de 3/10.
Inverteu o evento e calculou a chance de sair bola azul na primeira retirada (2/5), em vez da chance de duas bolas vermelhas.
Na primeira retirada, a chance de sair vermelha é 3 em 5. Depois, sobram 2 vermelhas em 4 bolas. Então, 3/5 × 2/4 = 6/20 = 3/10.
Usou a intuição de que cada retirada tem chance de 'meio a meio', como uma moeda, e ignorou que a composição da sacola muda após a primeira retirada.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · independencia de eventos
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Confundir eventos independentes com dependentes, acreditando que a cor das bolas não influencia a probabilidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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