Um disco metálico que atua como rotor de um gerador tem massa M = 2,0 kg e raio R = 0,20 m. Admitindo I = ½ M…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um disco metálico que atua como rotor de um gerador tem massa M = 2,0 kg e raio R = 0,20 m. Admitindo I = ½ M R² e velocidade angular ? = 50 rad/s, determine a energia cinética de rotação do rotor.
- A) 15 J
- B) 50 J
- C) 1 J
- D) 200 J
- E) 100 J
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: M = 2,0 kg, R = 0,20 m, velocidade angular omega = 50 rad/s e I = ½ M R² (fornecido pelo enunciado). Passo 2: Calcule o momento de inércia: R² = 0,20 x 0,20 = 0,04 m²; I = ½ x 2,0 x 0,04 = 0,04 kg·m². Passo 3: Use a energia cinética de rotação, Ec = ½ I omega²: omega² = 50 x 50 = 2500 rad²/s²; Ec = ½ x 0,04 x 2500 = 50 J. Passo 4: Conclusão: a energia cinética de rotação é 50 J, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (15 J) não resulta de nenhuma aplicação correta da fórmula com os dados do enunciado; C (1 J) surge se omega for usado sem ser elevado ao quadrado; D (200 J) surge se o fator ½ da energia cinética for esquecido e I for tomado como M R² = 0,08; E (100 J) surge se for usado I = M R² = 0,08 em vez do I = ½ M R² dado no enunciado.
💡 Dica: Use a fórmula da energia cinética de rotação: E = ½ I ω².
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou em alguma etapa do cálculo ou aplicou uma expressão diferente da energia cinética de rotação, sem usar corretamente os dados de massa, raio e velocidade angular.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética de rotação com a de translação, aplicando incorretamente os valores.
I = ½MR² = 0,5·2,0·(0,20)² = 0,04 kg·m²; Ec = ½ I ?² = 0,5·0,04·(50)² = 50 J.
O aluno calculou corretamente I = 0,04 kg·m², mas usou omega = 50 em vez de omega² = 2500 na fórmula, obtendo ½ x 0,04 x 50 = 1 J.
O aluno ignorou o fator ½ da energia cinética e usou I = M R² = 0,08 kg·m², obtendo 0,08 x 2500 = 200 J; ou seja, errou duas vezes na fórmula.
O aluno usou I = M R² = 0,08 kg·m² em vez do I = ½ M R² informado no enunciado, e então calculou ½ x 0,08 x 2500 = 100 J.
Raio-X da questão
energia cinética de rotação
avaliacao
energia cinética · momento de inércia
Revisar a fórmula da energia cinética de rotação e o momento de inércia.
O aluno pode confundir a fórmula da energia cinética de rotação com a de translação, aplicando incorretamente os valores.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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