Em um levantamento, as alturas (cm) de 200 alunos foram agrupadas em classes: 150-159:30; 160-169:80…

Questão

Em um levantamento, as alturas (cm) de 200 alunos foram agrupadas em classes: 150-159:30; 160-169:80; 170-179:60; 180-189:30. Qual é a probabilidade de, ao acaso, escolher um aluno com altura entre 160 e 179 cm?

1. A) 0,80 (160/200)
2. B) 0,50 (100/200)
3. C) 0,70 (140/200 = 0,7)
4. D) 0,60 (120/200)
5. E) 0,20 (40/200)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as classes pedidas. O intervalo 160 a 179 cm corresponde às classes 160-169 e 170-179, pois a classe 150-159 fica abaixo de 160 e a classe 180-189 fica acima de 179.
2. Some as frequências dessas classes: 80 (160-169) + 60 (170-179) = 140 alunos.
3. Calcule a probabilidade como casos favoráveis dividido pelo total de casos possíveis: 140/200 = 0,70.
4. Conferindo o total: 30 + 80 + 60 + 30 = 200, o que confirma que o total de alunos é 200.
5. Por que as outras estão erradas. A (0,80) soma a classe 160-169 duas vezes ou usa um total inconsistente com as frequências. B (0,50) não corresponde à soma de nenhum conjunto de classes do intervalo. D (0,60) inclui as classes 150-159 e 180-189, que estão fora do intervalo pedido, e deixa de fora a classe 160-169. E (0,20) considera apenas uma parte da classe 160-169, o que não representa o intervalo inteiro.
6. Conclusão: a alternativa correta é a C, com probabilidade de 0,70, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Some as frequências das classes de 160 a 179 cm e divida pelo total de alunos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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