Explique e represente, usando decomposição e diagrama de árvore, o espaço amostral e a contagem de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique e represente, usando decomposição e diagrama de árvore, o espaço amostral e a contagem de configurações para implantar um servidor com S.O. em {Linux, FreeBSD, Windows}, servidor web em {Apache, Nginx} e banco de dados em {MySQL, PostgreSQL}. Apresente o total de configurações e descreva a construção do diagrama.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Decomponha o problema em três escolhas independentes: S.O. (3 opções), servidor web (2) e banco de dados (2). Pelo princípio multiplicativo, o total é 3×2×2 = 12 configurações. O espaço amostral pode ser listado como pares triplos: (Linux, Apache, MySQL), (Linux, Apache, PostgreSQL), (Linux, Nginx, MySQL), ... até cobrir as 12 combinações. Para o diagrama de árvore, desenhe um nível com 3 ramos (um por S.O.); de cada ramo desenhe 2 subramos para o servidor web; de cada subramo desenhe 2 folhas para o banco de dados; o número de folhas no fim do diagrama corresponde às 12 configurações.
Explicação
A decomposição em escolhas independentes permite contar todas as combinações possíveis de forma sistemática, utilizando o princípio multiplicativo. O diagrama de árvore visualiza essas combinações, mostrando claramente como cada escolha se ramifica em opções subsequentes. A contagem final de 12 configurações é confirmada pela representação completa do espaço amostral.
Raio-X da questão
espaço amostral e contagem
avaliacao
espaço amostral · decomposição e diagrama de árvore
Revisar conceitos de espaço amostral e diagramas de árvore.
O aluno pode confundir o número total de configurações ao não considerar todas as combinações possíveis entre os diferentes componentes do servidor.
ciencia_tecnologia
criatividade
cientifico
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