Ao lançar duas moedas justas, qual a probabilidade de obter duas caras? Explique se os lançamentos são eventos…

Questão

Ao lançar duas moedas justas, qual a probabilidade de obter duas caras? Explique se os lançamentos são eventos independentes.

1. A) 3/4. Sim; basta calcular a chance de não sair coroa nas duas moedas.
2. B) 1/8. Sim; como são lançamentos independentes, P(cara e cara)=1/2·1/2·1/2.
3. C) 1/3. Sim; há três resultados possíveis com a mesma chance, e só um dá duas caras.
4. D) 1/4. Sim; eventos independentes, P(cara e cara)=P(cara)·P(cara)=1/2·1/2.
5. E) 1/2. Sim; como basta sair cara em uma moeda, P(cara e cara)=P(cara)=1/2.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Liste o espaço amostral dos dois lançamentos: (cara, cara), (cara, coroa), (coroa, cara) e (coroa, coroa). São 4 resultados igualmente prováveis, pois cada moeda é justa. Passo 2: Há apenas 1 resultado favorável a duas caras, então a probabilidade é 1/4. Passo 3: Os lançamentos são independentes, pois o resultado de uma moeda não altera a chance da outra. Por isso, P(cara e cara) = P(cara) · P(cara) = 1/2 · 1/2 = 1/4, o que confirma o resultado. Passo 4: A alternativa A está errada, pois 3/4 é a probabilidade de não sair duas coroas, e não de sair duas caras. A alternativa B está errada, pois usa três fatores de 1/2, mas há apenas duas moedas. A alternativa C está errada, pois trata os três casos (duas caras, cara-coroa e coroa-coroa) como igualmente prováveis, esquecendo que cara-coroa e coroa-cara são resultados distintos. A alternativa E está errada, pois considera só a chance de uma moeda dar cara, ignorando a segunda moeda. Passo 5: Quanto à independência, a resposta é sim, e a alternativa D justifica corretamente com a multiplicação das probabilidades.

💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos dois eventos independentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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