Escolhe-se ao acaso um número entre 1 e 4 e, independentemente, lança-se uma moeda justa. Defina o espaço…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Escolhe-se ao acaso um número entre 1 e 4 e, independentemente, lança-se uma moeda justa. Defina o espaço amostral, calcule P(A), P(B) e P(AnB) para A={número par} e B={cara} e determine se A e B são independentes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Espaço amostral: {(1,Cara),(1,Coroa),(2,Cara),(2,Coroa),(3,Cara),(3,Coroa),(4,Cara),(4,Coroa)} (8 resultados equiprováveis). A = {2,Cara;2,Coroa;4,Cara;4,Coroa} ? P(A)=4/8=1/2. B = resultados com Cara ? P(B)=4/8=1/2. AnB = {(2,Cara),(4,Cara)} ? P(AnB)=2/8=1/4. Como P(A)·P(B)=1/2·1/2=1/4 = P(AnB), A e B são independentes.
Explicação
O espaço amostral foi corretamente definido, considerando todas as combinações possíveis de números e resultados da moeda. As probabilidades de A e B foram calculadas com base no número de resultados favoráveis em relação ao total, e a probabilidade da interseção AnB foi determinada de forma adequada. A verificação da independência foi realizada corretamente, mostrando que o produto das probabilidades de A e B é igual à probabilidade da interseção, confirmando que A e B são eventos independentes.
Raio-X da questão
probabilidades e independência
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de espaço amostral e eventos independentes.
O aluno pode confundir a definição de eventos independentes, acreditando que a ocorrência de um evento afeta a probabilidade do outro.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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