Um gráfico de barras mostra que numa caixa há 6 fichas verdes, 5 azuis e 4 vermelhas (total 15). Sorteiam-se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gráfico de barras mostra que numa caixa há 6 fichas verdes, 5 azuis e 4 vermelhas (total 15). Sorteiam-se ao acaso duas fichas sem reposição. Explique por que os eventos A = “primeira ficha verde” e B = “segunda ficha verde” são dependentes e calcule P(A e B).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Os eventos são dependentes porque a retirada da primeira ficha altera a composição da caixa, mudando as probabilidades do segundo sorteio. P(A) = 6/15. Se a primeira for verde, restam 5 verdes entre 14 fichas, então P(B|A) = 5/14. Assim P(AnB) = P(A)·P(B|A) = (6/15)·(5/14) = 30/210 = 1/7 ˜ 0,1429. Na resposta, descreva a dependência e apresente o cálculo com as frações reduzidas.
Explicação
Os eventos são dependentes porque a seleção da primeira ficha altera a quantidade de fichas disponíveis para o segundo sorteio, o que afeta a probabilidade de tirar uma ficha verde novamente. A probabilidade de tirar a primeira ficha verde é de 6 em 15, e, se isso ocorrer, restam 5 fichas verdes entre 14 fichas, resultando em uma probabilidade condicional de 5 em 14 para a segunda ficha. O cálculo final combina essas probabilidades, mostrando que a chance de ambas as fichas serem verdes é de 1/7.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos dependentes
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos dependentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos dependentes.
O aluno pode confundir eventos dependentes com independentes, acreditando que a probabilidade de A não afeta a probabilidade de B.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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