Uma parede composta por 1 cm de reboco (k=0,70 W/(m·K)) e 8 cm de isolamento (k=0,04 W/(m·K)) separa ambientes…

Questão

Uma parede composta por 1 cm de reboco (k=0,70 W/(m·K)) e 8 cm de isolamento (k=0,04 W/(m·K)) separa ambientes com diferença de temperatura de 20 K. Calcule o fluxo de calor por metro quadrado (W·m?²) no regime estacionário.

1. A) q = 20 / (0,01/0,70 + 0,08/0,20) = 7,5 W·m?²
2. B) q = 20 / (0,01/0,70 + 0,08/0,04) = 15,0 W·m?²
3. C) q = 20 / (0,01/0,14 + 0,08/0,04) = 5,0 W·m?²
4. D) q = ?T / (L1/k1 + L2/k2) = 20 / (0,01/0,70 + 0,08/0,04) ˜ 9,93 W·m?²
5. E) q = 20 / (0,01/0,70 + 0,08/0,08) = 10,0 W·m?²

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Reboco: L1 = 0,01 m e k1 = 0,70 W/(m·K). Isolamento: L2 = 0,08 m e k2 = 0,04 W/(m·K). Diferença de temperatura: ΔT = 20 K. Em regime estacionário, a parede está em série, então a resistência térmica por área é a soma das resistências das camadas: R = L1/k1 + L2/k2.
2. Calcule cada resistência. L1/k1 = 0,01/0,70 = 0,0143 (m^2·K/W). L2/k2 = 0,08/0,04 = 2,00 (m^2·K/W). Soma: R = 2,0143 (m^2·K/W).
3. Aplique a lei de Fourier para parede plana em série: q = ΔT / R = 20 / 2,0143 = 9,93 W/m^2. Esse resultado confere com a alternativa D, que é o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas. A: usa k = 0,20 para o isolamento, valor que não está no enunciado, e o resultado 7,5 não corresponde à conta. B: a expressão está correta, mas a soma e o quociente foram calculados errado, pois 20 / 2,0143 não é 15,0. C: usa k = 0,14 para o reboco, valor que não foi dado, e o resultado 5,0 também não bate com a conta. E: usa 0,08 como condutividade do isolamento, confundindo a espessura com k, e o resultado 10,0 não corresponde a 20 / 1,0143, que vale cerca de 19,7.
5. Conclusão: a alternativa correta é a D, q = 20 / (0,01/0,70 + 0,08/0,04) ≈ 9,93 W/m^2. O símbolo estranho na alternativa D é apenas uma falha de digitação, pois o ΔT é 20 K.

💡 Dica: Utilize a lei de Fourier para calcular o fluxo de calor.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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