Uma parede com duas camadas em série tem: camada A L=0,04 m, k=0,8 W/(m·K); camada B L=0,06 m, k=0,2 W/(m·K)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma parede com duas camadas em série tem: camada A L=0,04 m, k=0,8 W/(m·K); camada B L=0,06 m, k=0,2 W/(m·K); área A=2,0 m². As faces externas estão a 20°C e -10°C. Determine o fluxo térmico Q? atravessando a parede.
- A) Q? = 90 W
- B) Q? = 250 W
- C) Q? ˜ 171 W (aprox.).
- D) Q? = 0 W
- E) Q? = 500 W
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Camada A: L=0,04 m, k=0,8 W/(m·K). Camada B: L=0,06 m, k=0,2 W/(m·K). Área A=2,0 m². Diferença de temperatura entre as faces: 20 - (-10) = 30 K.
- Calcule a resistência térmica de cada camada pela fórmula R = L/(k·A). Para a camada A: R_A = 0,04/(0,8 × 2,0) = 0,04/1,6 = 0,025 K/W. Para a camada B: R_B = 0,06/(0,2 × 2,0) = 0,06/0,4 = 0,15 K/W.
- Como as camadas estão em série, as resistências somam-se: R_total = 0,025 + 0,15 = 0,175 K/W.
- Aplique a lei de Fourier para associação em série: Q = ΔT / R_total = 30 / 0,175 ≈ 171 W. Esse resultado coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial. Portanto, a resolução confirma o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (90 W) não corresponde a nenhuma combinação correta das resistências. A alternativa B (250 W) resultaria de uma escolha incorreta de espessura ou condutividade equivalente. A alternativa D (0 W) só existiria se não houvesse diferença de temperatura, o que não ocorre, pois as faces estão a 20 °C e -10 °C. A alternativa E (500 W) corresponde a ΔT dividido apenas pela espessura da camada B (30/0,06), ignorando k e a área.
💡 Dica: Calcule a resistência térmica total e aplique a fórmula do fluxo térmico.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo das resistências ou a soma das camadas em série, chegando a um valor próximo de 90 W sem aplicar corretamente R = L/(k·A) para as duas camadas.
O aluno provavelmente usou uma condutividade média ou uma espessura total incorreta, tratando a parede como se fosse de um único material, em vez de somar as resistências de cada camada.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma das resistências térmicas, levando a um cálculo incorreto do fluxo térmico.
Resistências R=L/(kA): R_A=0,04/(0,8·2)=0,025 K/W; R_B=0,06/(0,2·2)=0,15 K/W; R_tot=0,175 K/W. Q?=?T/R_tot=30/0,175 ˜171 W.
O aluno acha que, por a parede ser um isolante composto por duas camadas, nenhum calor a atravessa, confundindo isolamento térmico com fluxo nulo, mesmo com diferença de temperatura entre as faces.
O aluno dividiu a diferença de temperatura de 30 K apenas pela espessura da camada B (30/0,06 = 500), ignorando a condutividade térmica, a área e a contribuição da camada A.
Raio-X da questão
fluxo térmico em paredes
avaliacao
lei de Fourier do calor · cálculo de resistências térmicas
Revisar a fórmula do fluxo térmico e a lei de Fourier.
O aluno pode confundir a soma das resistências térmicas, levando a um cálculo incorreto do fluxo térmico.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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