Um protótipo de parede isolante tem área A = 2,0 m², espessura d = 0,05 m e condutividade térmica k = 0,04…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um protótipo de parede isolante tem área A = 2,0 m², espessura d = 0,05 m e condutividade térmica k = 0,04 W·m?¹·K?¹. Se a temperatura interna é 20 °C e a externa 0 °C, calcule a taxa de perda de calor (potência térmica) por condução.
- A) 8 W
- B) 16 W
- C) 64 W
- D) 32 W
- E) 48 W
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a lei da condução de Fourier para uma parede plana: a potência térmica é P = k · A · ΔT / d, em que k é a condutividade térmica, A é a área, ΔT é a diferença de temperatura entre as faces e d é a espessura. (Os expoentes do enunciado aparecem como ?¹ e ?², e devem ser lidos como m^-1 e K^-1.)
- Liste os dados: A = 2,0 m², d = 0,05 m, k = 0,04 W/(m·K), temperatura interna 20 °C e externa 0 °C. A diferença de temperatura é ΔT = 20 - 0 = 20 K (uma variação de 1 K equivale a 1 °C).
- Substitua na fórmula: P = 0,04 × 2,0 × 20 / 0,05. Primeiro, 0,04 × 2,0 = 0,08. Depois, 0,08 × 20 = 1,6. Por fim, 1,6 / 0,05 = 32. Portanto P = 32 W.
- Compare com o gabarito oficial. O resultado 32 W corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 8 W resultaria de dividir por 0,2 em vez de 0,05. B) 16 W resultaria de esquecer a área, pois 0,04 × 20 / 0,05 = 16. C) 64 W resultaria de elevar a área ao quadrado, pois 0,04 × 4 × 20 / 0,05 = 64. E) 48 W resultaria de usar ΔT = 30 K, o que não corresponde aos dados da questão.
💡 Dica: Use a fórmula de condução de calor para calcular a potência térmica.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o numerador (1,6), mas dividiu pela espessura como se ela valesse 0,2 m, em vez de 0,05 m. Ao fazer 1,6 / 0,2 = 8, o erro está na substituição do valor de d.
O aluno ignorou a área da parede, calculando apenas k · ΔT / d = 0,04 × 20 / 0,05 = 16. Ele não percebeu que a potência depende diretamente da área da superfície.
O aluno elevou a área ao quadrado (A² = 4) em vez de usar A = 2, obtendo 0,04 × 4 × 20 / 0,05 = 64. Ele confundiu a área com uma grandeza que deveria aparecer ao quadrado.
Por que engana: Confundir a fórmula da condução de calor, aplicando incorretamente os valores de área ou espessura.
Lei da condução: F = k·A·?T/d = 0,04·2,0·(20 K)/0,05 = 32 W; indica a potência perdida por condução.
O aluno usou uma diferença de temperatura de 30 K, possivelmente por ler mal as temperaturas ou por somar valores em vez de subtraí-los. Com ΔT = 30, obteria 0,04 × 2 × 30 / 0,05 = 48.
Raio-X da questão
condução de calor
avaliacao
lei de Fourier para condução · cálculo de potência térmica
Revisar a fórmula da condução de calor e suas variáveis.
Confundir a fórmula da condução de calor, aplicando incorretamente os valores de área ou espessura.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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