Uma parede de área 10 m², espessura 0,10 m e condutividade k=0,8 W·m?¹·K?¹ separa 20 °C interno de 0 °C…

Questão

Uma parede de área 10 m², espessura 0,10 m e condutividade k=0,8 W·m?¹·K?¹ separa 20 °C interno de 0 °C externo. Calcule a potência térmica perdida. Se for adicionada 0,05 m de isolamento com k=0,04 W·m?¹·K?¹, calcule a nova potência e a energia economizada em 1 h.

1. A) A potência térmica perdida sem isolamento é 2000 W, devido ao maior diferencial de temperatura.
2. B) A potência térmica perdida é 800 W, pois a espessura é a única variável relevante.
3. C) A economia de energia em 1 h é 2,5×106 J, pois o isolamento não contribui.
4. D) Sem isolamento: P=1600 W. Com isolamento: P˜145 W. Economia ˜5,24×106 J em 1 h.
5. E) A nova potência com isolamento será 300 W, já que a espessura é maior.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem usar o gabarito. A fórmula da condução térmica através de uma parede plana é P = k·A·ΔT/L, em que k é a condutividade, A a área, ΔT a diferença de temperatura e L a espessura. Passo 2: Sem isolamento, P = 0,8 × 10 × (20 − 0) / 0,10 = 160 / 0,10 = 1600 W. Passo 3: Com o isolamento, as espessuras se somam em resistências térmicas em série. Calculo R = L/k para cada camada: a parede vale 0,10/0,8 = 0,125 e o isolante vale 0,05/0,04 = 1,25, totalizando R = 1,375 (unidades m²·K/W, por área). Passo 4: A potência com isolamento é P = A·ΔT/R = 10 × 20 / 1,375 = 145,45 W, aproximadamente 145 W. Passo 5: A economia em 1 h (3600 s) é a diferença de potência vezes o tempo: (1600 − 145,45) × 3600 = 1454,55 × 3600 ≈ 5,24×10^6 J. Passo 6: Comparando com as alternativas, a alternativa D confere com os três valores calculados, por isso concordo com o gabarito oficial. Passo 7: A alternativa A está errada porque o valor sem isolamento é 1600 W, não 2000 W, e a potência depende da espessura, não só do ΔT. A alternativa B está errada porque a espessura não é a única variável; área e condutividade também entram na fórmula. A alternativa C está errada porque o isolamento reduz a perda de forma significativa, então a economia não é nula. A alternativa E está errada porque uma espessura maior de isolante reduz a potência perdida, e 300 W não corresponde ao cálculo.

💡 Dica: Utilize a fórmula da condução de calor para calcular a potência térmica.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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